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[뇌방전 연구 및 뇌해대책기술의 최신 동향 ①] 뇌서지 해석기술의 최신 동향

김대근 기자
입력 2016.09.01 00:00

[뇌방전 연구 및 뇌해대책기술의 최신 동향 ①]
뇌서지 해석기술의 최신 동향

최근 수치전자계 계산법이 뇌서지 해석에 널리 이용되고 있다. 수치전자계 계산법은 전자계 분포를 가정할 필요 없이 대상으로 하는 도체계의 전자계 응답을 구할 수 있다. 또한, 입체구조를 가지는 도체계의 서지특성 평가에도 유효하다는 장점을 가지고 있다. 뇌서지 해석에 이용된 실적이 있는 수치전자계 계산법에는 몇 가지가 존재하는데 가장 많이 사용되는 것이 FDTD법이다. 본고에서는 FDTD법의 계산원리와 이점에 대해 간략히 설명하고, △가공송배전선 △접지전극 △풍력발전설비 △태양광발전패널 및 빌딩의 뇌서지 해석에 대한 응용 사례를 소개한다.

정리 편집부

FDTD법

FDTD법은 맥스웰 방정식(패러데이 법칙과 앙페르 법칙)을 시간·공간에 대해 차분화(差分化)하고 해석공간의 전자계 거동을 시간 영역에서 구하는 방법이다. 이 방법을 이용한 해석은 직교좌표계(直交座標系)에서 이루어지는 경우가 많고, 해석대상을 포함한 모든 해석공간을 미소직방체(셀)로 분할할 필요가 있다. 원리적으로는 이러한 각 셀들에 대해 매질 상수를 설정할 수 있다. 이 때문에 복잡한 경계를 갖는 도체계의 해석 및 비선형 요소를 포함시키기가 용이하다는 장점이 있다. 또, 다른 수치전자계 계산법에 비해 프로그래밍이 용이하며, 범용성이 높다는 장점도 있다.

2000년경에 성공한 접지전극 서지 해석에 대한 FDTD법의 적용과 이에 근거한 범용 서지 해석 프로그램 VSTL (Virtual Surge Test Lab.)의 개발은 서지 해석분야의 혁신적인 사건으로, 이후 FDTD법의 이용이 확대되어 갔다.

FDTD법에 의한 뇌서지 해석

송전선

코로나 방전을 고려하여 가공선에 전파되는 뇌서지의 해석이 실시되었다. 이에 대응하여 실측결과와의 비교가 진행됐다. 가공선은 반경 12.65mm, 높이 22.2m, 길이 1.4km이다. 이 도체계는 60m×1460m×80m의 해석공간에 수용되어 부등 간격으로 셀분할되어 있다.(도체의 근방은 세밀하게, 그 외의 공간은 거칠게 분할)

[그림 1]에 보이는 바와 같이 코로나 방전은 가공선에서 반경 방향으로 팽창하는 도전율 40µS/m의 원통상 영역에서 모의하고 있다. 반경 12.65mm 도체 표면에서의 코로나 개시 전계는 E0=2.4MV/m로 설정되어 있고, 코로나 진전 전계는 정극성의 경우 Ecp=0.5MV/m, 부극성의 경우 Ecn=1.5MV/m로 설정되어 있다. 대지도전율은 0.01S/m로 설정되어 있다.

[그림 2]에 1580kV의 정극성 전압이 인가된 경우 가공선상 복수지점에서의 서지전압의 계산파형과 그에 대응하는 실측파형을 나타냈다. 코로나 방전에 기인하는 파두 부분의 변왜(變歪)와 감쇠가 FDTD 계산법으로 양호하게 재현되고 있다. 이 경우, 코로나의 최대반경은 0.66m이다. 코로나를 고려하지 않으면 수백m의 전파에서 이 정도의 현저한 변왜와 감쇠는 생기지 않는다.

배전선

[그림 1]의 코로나 방전 모델을 이용하여 [그림 3]과 같은 배치로 반경 5mm, 높이 7.5m, 길이 1km의 단상 가공선(나도체[裸導體, bare conductor]: 절연 피복을 하지 않은 도체)의 유도뢰 전압 해석을 실시했다. 해석공간은 부등 간격으로 셀분할되어 있다. 대지도전율은 0.01, 0.1mS/m 및 ∞로 설정되어 있다.

[그림 3]의 A지점에 35kA의 부극성 낙뢰가 생긴 경우 유도뢰 전압의 계산파형을 [그림 4]에 나타냈다. 유도뢰 전압은 코로나 방전을 고려한 경우가 그렇지 않은 경우에 비해 크게 나타나고 있다. 가공선에 직격뢰 발생 시 코로나 방전에 의해 발생전압이 억제된다고 알려져 있지만, 유도뢰 전압에 미치는 영향은 이와는 반대로 나타난다. [그림 5]에 가공선에 따른 각 점에서의 코로나 반경의 시간변화를 나타냈다. [그림 5]를 통해 유도뢰 전압으로 생기는 가공선 코로나의 반경은 뇌격점에서 멀어질수록 작아지고, 특성 임피던스는 점차 높아지는 비균질 전송선로를 구성한다는 것을 알 수 있다. 따라서 코로나 반경이 큰 곳에서 작은 방향으로 유도뢰 서지전압이 전파될 시 생기는 연속적인 정반사가 가공선의 전압을 높이고 있다고 판단된다.

접지전극

토중방전(土中放電)을 고려한 접지전극의 서지해석이 이루어지면서 그에 대응하는 실측결과와의 비교가 실시되었다. 토중방전은 흙을 구성하는 각 셀의 전계강도가 임계치를 초과할 시 그 셀의 저항률(도전율)을 어느 시정수로 변화시킴으로써 모의되고 있다.

반경 6.9mm, 길이 0.6m의 수직 접지전극에 피크치 약 3.5kA, 상승시간(rise time) 3.2µs의 임펄스 전류를 유입시킨 경우 접지전극 상부(정점) 전압의 FDTD 계산파형과 그에 대응하는 실측파형을 [그림 6]에 나타냈다. FDTD 계산에서는 대지저항률을 50Ωm로 설정하고 있다. 이 그림에는 토중방전을 고려하지 않은 경우의 계산결과도 나와 있다. 토중방전을 고려한 경우의 계산파형은 그에 대응하는 실측파형과 양호하게 일치하고 있다.
[그림 7]에는 시각 6.7µs에서의 접지전극 주변 토양의 저항률 변화를 나타냈다. 이 경우에서는 반경 및 수직 방향으로 30cm 가량 방전이 진전되고 있다.

풍력발전설비
뇌격(雷擊)을 받은 풍력발전 타워와 연접 접지선으로 연결된 인접 타워 접지계의 과도전류 분포 및 타워 내 과도전계의 해석 사례도 있다. 또, 블레이드의 일단(一端) 또는 나셀에 뇌격을 받은 풍력발전 타워 각부의 과도전압 해석도 행해지고 있다.

태양광 어레이

태양전지 어레이 파워 컨디셔너의 뇌서지 해석 사례도 찾아볼 수 있다.(단, 태양전지 패널 자체가 아닌, 그 배선만을 고려한 케이스) 또한, 빌딩 옥상에 설치한 태양전지 어레이 각부에 유도되는 뇌서지의 해석도 행해지고 있는데 태양전지 어레이는 되접힌 세선 도체로 모의되고 있다.

빌딩
서지 보호 장치가 설치된 빌딩의 뇌서지 해석 사례를 보면, 격자구조의 빌딩(단면 20×20m, 높이 25m)에서 전기 방전로가 분포저항을 갖는 세선 도체로 모의되고 있다. 그 하단은 600Ω의 집중저항과 병렬로 접속된 전류원(電流源)을 통해 빌딩 옥상의 피뢰침에 연결되어 있다. 이로써 서지 보호 디바이스에 의해 뇌과전압(雷過電壓)이 효과적으로 억제된다는 사실을 확인했다.