월간전기



[독자칼럼]전기기기 설계-직류기와 변압기 설계를 중심으로

2018-03-01

전기기기 설계-직류기와 변압기 설계를 중심으로 연재를 시작하며 전기기기는 지난 반세기 동안 우리생활에 매우 밀접하게 접하며, 모든 산업에서 심장의 역할을 담당하고 있다. 무엇보다 전기기기 중에 변압기와 전동기는 전력분야, 산업 및 재료분야(자성재료 및 초전도 기술)의 발달과 함께 소형화, 고주파화, 초전도화 등으로 응용 및 발전하고 있다. 이렇게 다양하게 전기기기 제어, 응용 및 재료의 급격한 발전은 있었지만, 현재까지도 국내에는 실질적인 전기기기 설계에 대한 교재와 실무 지침서는 매우 부족한 실정이다. 따라서 이 책은 전기공학을 공부하는 학부 4학년, 또는 대학원 과정에서 실질적인 전기기기의 설계(특히 직류기와 변압기)를 공부하는데 적합하며, 전기기기를 설계하고 응용하는 실무 기술자에게 유익한 참고서적으로 활용할 수 있으리라 기대하고 있다. 이 책의 구성은 ▲1장 기초적 지식 ▲2장 직류기의 설계 ▲3장 변압기의 설계 및 부록으로 구성되어 있으며, 부록에서는 JEC 전기학회 전기 규격 조사회 표준 규격과 변압기와 전동기의 제작사진을 추가하였다. 변역에 있어서 저자인 高橋辛人 박사의 의도를 최대한 충실하게 전달하려고 노력하였으며, 그림·설명·전기규격을 추가하여 독자들이 이해하기 쉽도록 노력하였다. 그러나 미흡하고 부족한 점이 많으리라 생각되고, 여러분들의 충고와 조언을 바탕으로 앞으로 더욱 좋은 지침서가 될 수 있도록 수정 및 보완을 약속드린다. 1장. 기초적 지식 1.1 전기기기 전자기기는 전자유도법칙에 의해 작용하는 전기기계를 총칭하고, 일반적으로 회전하는 전기기계와 정지된 전기기계를 포괄하여 간단히 전기기계라 한다. 회전하는 전기기계로는 발전기와 전동기, 정지된 전기기계로는 변압기가 있다. 이러한 전기기기는 입력되는 전원의 종류 및 기기의 회전 방식에 따라서 직류기, 동기기, 유도기, 정류자기, 변압기 등으로 크게 구분할 수 있다. 그 중에 직류기는 직류 발전기와 직류 전동기로 크게 나눌 수 있으며, 동기기는 동기 발전기, 동기 전동기 및 회전 변류기로 구분할 수 있다. 또한, 유도기에는 유도 전동기, 유도 발전기, 유도 주파수 변환기 등이 있으며, 정류자기는 정류자 전동기, 저주파 교류 발전기, 진상기 등으로 구분할 수 있다. 이상의 전기기기는 극수, 형상, 모양, 운동 특성, 회전자 및 고정자 배치에 따라서 여러 종류로 분류가 가능하다. 1.2 전자유도 작용 자석에 철편을 가까이 하면 자석이 철편을 끌어당기는데, 이것은 자기력이 작용하고 있기 때문이다. 자력선은 이 힘이 작용하는 방향을 표시한 것이며, [그림 1.1]과 같이 자력선은 N극(자석의 북극)에서 S극(자석의 남극)으로 통과하고 있다. 이 자력선의 접선방향은 그 점에서 힘의 방향을 나타내며, 이와 같이 자력선이 통과하고 있는 공간을 ‘자계’라고 한다. 자계에서 자력선은 수 없이 많다고 가정할 수 있으므로 자력선의 다발을 생각해서 ‘자속’이라 정의한다. 자계 중에 코일이 있고 코일을 통과하는 자력선이 변화하는 경우, 코일에 기전력이 유도된다. 그렇지만 그 양은 자속의 변화량에 비례하고, 이 자속의 변화는 코일이 움직이거나, 코일이 정지하고 자계를 통과하고 있는 자속의 양이 달라짐에 따라 발생한다. 이와 같이 코일을 통과하는 자속에 변화가 있으면, 코일의 양단에는 기전력이 유도된다. 이 법칙을 ‘전자유도 작용의 법칙’이라고 말하며, 1831년에 패러데이(Michael Faraday)가 발견한 이후 간단히 ‘패러데이 법칙’이라고도 한다. 이 법칙은 대단히 중요한 법칙이며, 실제로 전기기기의 원리는 대부분 이 법칙을 따르고 있다. 이 법칙을 [그림 1.2]로 설명하면 그림에서 코일은 자계 속에 있고, 점선을 중심으로 회전하게 되어 있다. 이 코일이 점선을 중심으로 회전하면 코일을 끊고 통과하는 자속의 양이 변해서 이 코일의 양단에 기전력이 발생한다. 또한, 코일이 정지하고 계자의 자속이 변화하면 역시 코일양단에 기전력이 유도된다. [그림 1.1] 자석의 자력선[그림 1.2] 전자유도작용 전자유도작용에 의해서 기전력이 발생한 경우 코일이 폐회로가 되면 유도전류가 흐르는데, 이때 흐르는 전류의 방향은 언제나 유도 작용을 일으키는 자속의 변화에 반대하는 방향으로 흐르게 된다. 이러한 법칙을 ‘렌쯔의 법칙(Lenz’s Law)’이라고 한다. 렌쯔의 법칙을 적용하면, 패러데이 법칙은 식 (1.1)과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, e는 기전력, Φ는 자속, t는 시간을 의미한다. 또한, 이 식에서 dΦ/dt는 시간당 자속의 변화비율이며, e의 실용단위는 [V]이며, Φ의 단위는 [maxwell]이다. Φ를 1초 동안 자속이 변화하는 비율이라 하면, 식 (1.2)와 같이 나타낼 수 있다. 식 (1.2)는 설계 계산에서 중요한 식으로 사용된다. 1.3 플레밍의 법칙 [그림 1.3]과 같이 도체를 자속의 진행방향에 대해 직각방향으로 운동시킬 때 유도되는 기전력은 [그림 1.2]에 설명되어 있다. 이 기전력의 유도방향은 오른손 세 손가락을 직각으로 놓음으로서 알 수 있다. 즉 [그림 1.4]에 나타낸 바와 같이 오른손 엄지, 인지, 중지를 직각으로 했을 때, 엄지는 운동 방향, 인지를 자속의 방향으로 두면 중지는 전압, 혹은 전류의 방향이 된다. 이것이 발전기의 경우 기전력이 발생하는 법칙이며, 이 법칙을 ‘플레밍의 오른손 법칙’이라고 한다. 전동기로 작용하고 있는 경우 플레밍의 왼손 법칙을 따른다. 이때에는 [그림 1.5]와 같이 자속에 직각방향으로 도체가 놓이고 여기에 전류를 중지의 화살표 방향으로 흘리면 도체에 힘이 작용해서 운동을 한다. 이 관계는 왼손의 세 손가락을 직각으로 함으로써 알 수 있다. 즉, [그림 1.6]에서 나타낸 것과 같이 왼손의 인지를 자속방향, 중지를 코일에 흐르는 전류의 방향으로 놓으면 엄지가 운동방향이 된다. [그림 1.3] 발전기의 경우[그림 1.4] 플레밍의 오른손 법칙[그림 1.5] 전동기 경우[그림 1.6] 플레밍의 왼손법칙 1.4 전류에 의한 자계 전선이 지면에 대해 직각방향으로 뚫고 나가고 있는 경우 그 중심을 흐르는 전류의 방향은 [그림 1.7] (a), (b)와 같이 나타낸다. 그림 (a)는 위에서 아래로 전류가 흐르는 경우를, (b)는 아래에서 위로 전류가 흐르는 경우를 의미한다. 전선에 전류를 흘리면 전선 주위에 자계가 발생된다. 그 방향은 [그림 1.8]에 나타낸 것과 같다. 이는 지면에 대해 직각방향으로 오른 나사를 진행시킬 때와 같이 나사의 방향이 자속의 방향이 됨을 나타낸다. [그림 1.7] 전류방향[그림 1.8] 전류의 방향과 주위의 자계 1.5 자기회로 전기회로에서 기전력 e와 전류 i 및 저항 r은 ‘오옴의 법칙(Ohm’s law)’에 따라 e= r × i 의 관계가 있다. 이러한 관계는 자기회로에 있어서도 유사하다. 즉, 자기회로에서는 기전력에 상당하는 것이 기자력(mmf: megnetomotive force), 전류에 상당하는 것이 자속Φ, 저항에 상당하는 것이 자기저항 R이며, 식 (1.3)의 관계가 성립한다. 기자력은 자속을 생기게 하는 것이지만, [그림 1.9]와 같이 철심에 코일을 감고 단자 a, b에 전류를 흘리면 철심에 자속이 생성된다. 이때 코일의 턴 수를 N[턴 수], 전류를 I[A]라고 하면, 기자력은 식 (1.4)로 표시할 수 있다. 단, 식 (1.4)의 정확한 유도를 위해 선적분(Line Integral)을 하여야 하지만, 여기에서는 생략하기로 한다. [그림 1.9]의 철심 단면적을 S[cm2], 중앙 부분의 길이를 l[cm], 투자율을 μ라 하면 자기저항 R은 식 (1.5)로 된다. 투자율 는 철 또는 자성체에서 값이 크지만 공기에서는 1이다. 투자율 μ는 식 (1.6)으로 표시할 수 있다. 여기서 H는 자계의 세기(자화력)이고, B는 자속밀도이며, 자계의 세기는 식(1.7)의 관계가 있다. 따라서 [그림 1.9]에 있어서는 식(1.8)로 된다. 이 자계의 세기 H는 에르스텟(oersted)이란 단위를 사용하나 실용적으로는 NI/l, 즉 1[m]당의 암페어 턴 수[AT/m]를 의미한다. 식 (1.6)의 B는 H의 자계의 세기를 가질 때 철심중의 자속밀도를 의미한다. 투자율 μ의 값은 자계의 세기 H에 따라 변화하지만, 보통은 μ와 H의 관계곡선으로 나타내지 않고 B와 H의 곡선으로 나타내는 경우가 많다. 이 B와 H의 관계곡선을 BH 곡선이라 한다. B의 단위는 CGS 단위 즉, 1[cm2] 중의 자속의 양을 나타내는 가우스(gauss)를 사용하고 있다. [그림 1.9] 기자력 설명을 위한 철심표시[그림 1.10] 공극의 기자력을 설명하기 위한 철심표시 [그림 1.9]는 원형 철심에 대하여 도시하고 있지만, 원형이 아니고 임의의 철심에 대해서도 식 (1.3)~ 식(1.8)은 모두 성립한다. 1.6 공극의 기자력 [그림 1.10]과 같이 δ[cm]의 공극이 있는 철심에 N턴의 코일을 감고 I[A]의 전류가 흐르는 경우, 철심의 단면적을 S[cm2], B를 공극에서의 자속밀도, 를 공극 자속이라 할 때 공극에 소요되는 기자력은 다음과 같다. 따라서 식 (1.9)의 관계가 얻어진다. 식 (1.9)는 공극에서의 기자력을 나타내며, 이 식으로부터 공극을 계산할 수 있게 된다. 1.7 전기량의 단위 전기량의 실용단위로는 볼트, 오옴 등이 있고 이것에 CGS 단위를 병용한다. CGS 단위는 Centimeter, Gram, Second를 각각 길이, 질량, 시간의 단위로 정하고 있다. 그런데 현재는 MKSA 단위가 주로 사용되고 있다. 이 단위계는 기본 단위로 길이를 Meter, 질량을 Kilogram, 시간을 Second로 하며, 특히 전기량의 실용 단위를 추가한 단위 방식이다. 따라서, Meter, Kilometer, Second, Ampere의 머리문자를 따서 MKSA 단위라 부른다. 이전에는 창설자의 姓(성)을 따서 지오르기(Giorgi) 단위라 하였으며, 간단히 MKS 단위라 한다. 전기공학에서는 MKSA 단위가 CGS 단위보다 관계가 깊고 실용적이다. MKS 단위와 CGS 단위를 비교하면 <표 1.1>과 같다. 1) emu: electromagnetic unit의 약자임 2) esu: electrostatic unit의 약자임 본고에서는 CGS 단위와 MKS 단위 모두 사용하는 것이 편리하므로, 양 단위를 사용한다. MKSA 단위에서 자계의 세기는 AT/m, 자속은 Weber, 자속밀도는 Tesla로 되어있지만 본서에서 취급하고 있는 기기에 대해 AT/m, Weber, Tesla는 단위의 크기가 크므로 이들에 대한 대안으로 AT/cm, Maxwell, Gauss의 CGS 단위를 사용하였다. 또한 길이, 면적 등도 m, m2 대신에 cm, cm2쪽이 더욱 실용적이므로 이를 사용하였다. MKSA 단위를 대신하여 CGS 단위를 사용하는 것은 단순한 단위의 채용으로 기술적인 전개에 있어서도 하등의 모순이 일어나지 않는다. < Energy News >