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전력기기에서 SF6과 SF6+N2에 따른 온도상승 해석
2011-01-10



한국전기연구원(www.keri.re.kr)
산업전기연구본부 전력기기연구센터 오연호 박사
(055)280-1566 / yhoh@keri.re.kr

개요

최근 친환경에 대한 관심이 증가하고 있다. 전력기기분야에서도 지구온난화 가스 중 하나인 SF6 가스를 대체할 만한 절연가스를 연구 개발해 왔다. SF6 가스는 전력기기의 경량/축소화를 가능하게 한 물질로서 뛰어난 절연성능을 갖고 있으며, 열용량(Heat Capacity)이 높아 전력기기의 온도상승을 낮추는 데도 큰 역할을 한다. 그러나 지구온난화에 미치는 영향이 CO₂의 23,900배에 이를 정도로 환경에 부정적인 요소도 갖고 있다. 1997년에는 교토의정서에서 지구온난화 가스로 지정되어 세계적으로 점차 SF6 가스를 줄이거나 사용하지 않는 방향으로 나아가게 됐다.
본 연구에서는 기존에 SF6 가스를 사용하는 전력기기에서 SF6+N2 혼합가스로 대체할 경우 온도상승이 어느 정도 영향을 받는지를 연구했다. 규격에는 기기와 사용자 보호를 위해 전력기기의 온도상승 한도를 엄격하게 제한하고 있다.
전력기기의 온도상승을 예측하기 위해서는 실험식에 의한 방법과 수치해석을 통한 방법이 있다. 실험식에 의한 방법은 다양한 피시품의 온도상승 시험을 통해 입력 전류 대비 온도상승 계산식을 만드는 방법으로, 피시품 제작 및 시험비용이 증가하고 신제품 설계 시 유연성이 떨어진다는 단점이 있다. 수치해석을 통한 방법은 피시품 제작 및 시험비용을 최소화하고 유연성과 최적화의 장점이 있다. 반면 수치해석 기법을 개발해야 하며, 해석기법을 숙달하기 위한 노력과 시간이 필요하다.
수치해석을 통해 온도상승을 예측하기 위해서는 전류 통전 시 발생하는 손실 계산과 열전달에 대한 해석이 수행돼야 한다. 손실은 도체 저항에 의한 주울열과 누설자속에 의한 와전류손이 있다. 주울열은 전류의 제곱과 도체 저항에 비례하며 와전류손은 재질 및 누설자속에 따라 달라진다. 대개 와전류손은 전자장 해석을 통해 계산하며, 열 전달은 전문적인 열유동 해석 프로그램을 이용해 수행하게 된다.
본 연구에서는 전력기기의 온도상승 해석기법에 대해 기술했으며, 대표적인 전력기기 중 하나인 Disconnector Switch(DS)를 선정해 SF6 가스 및 SF6+N2 혼합가스에 대한 온도상승 해석을 수행했다. 또한 해석 결과와 시험 결과를 비교해 검증한 결과를 제시했다.

전력기기의 온도상승 해석 기법

1. 와전류 손실
대부분의 전력기기는 교류 기반으로 제작됐으며, 교류자장에 의해 도체 및 자성체에 와전류가 발생한다. 와전류 문제에 대한 전자장 지배방정식은 다음과 같다.

전체 손실은 Jtotal 에 의한 Ohmic Heating으로서 다음과 같이 나타낼 수 있다.

2. 접촉저항에 의한 손실
도체의 저항은 도체 자체의 저항 RBulk(Bulk Resistance)과 접점 간 접촉부에서 발생하는 접촉저항 RCR(Contact Resistance)로 나눌 수 있다(<그림 1> 참조). 접촉저항에 의한 단위체적당 손실은 도체 자체 저항에 의한 손실보다 매우 큰 값을 가지므로 정확한 계산이 필요하다.
접촉저항은 두 전기접점 사이에 존재한다. <그림 1>에서 길이 L을 가진 전기접점의 저항을 RL이라 하자. 이 접점을 두 개의 접점으로 나누면 두접점 사이에는 접촉저항 RCR이 존재하게 되며, 전체 저항 RTotal는 RBulk1 + RBulk2 + RCR가 된다.
이때 전류를 흘리게 되면 전류는 접촉면 전면을 통해 흐르는 것이 아니고 극히 일부의 전기적으로 접촉된 부분만을 흐른다. 따라서 전류는 국부적으로 집중하게 되고, 과도한 열이 발생해 접점이 용융될 우려가 있다.

접촉저항을 계산하는 가장 간단한 방법은 전체저항 RTotal에서 RBulk1, RBulk2를 뺀 다음 식으로 표현할 수 있다.

즉, 두 접점을 포함한 저항 RTotal을 측정한 다음 각 접점의 저항 RBulk1과 RBulk2를 측정한다. RBulk1과 RBulk2의 합과 RTotal을 뺀 차이가 접촉저항 RCR이 된다.
접촉저항을 구하는 또 다른 방법은 접촉저항 실험식에 의한 것으로서 다음과 같다.

여기서 P는 접점에 가해지는 압력이다. 즉, 두 접점에 가해지는 압력 P를 알 때 접점 간 접촉저항 RCR을 구할 수 있다. 접촉저항에 의한 손실은 주울열(I²R)로 계산되어 열전달 해석의 열원으로 입력된다.

3. 열 전달 해석 기법
열 전달 종류에는 전도(Conduction), 대류(Convection), 복사열 전달(Radiation)의 세 가지가 있다. 전도는 유체 또는 고체 등의 매체를 통해 열이 전달되는 것이고, 대류는 이동하는 유체에 의해 열이 전달되는 것을 나타낸다. 복사열 전달은 열 전달에 필요한 매체가 없어도 전자기파에 의한 에너지의 방출 형태로 열이 전달되는 것을 나타낸다. 전력기기의 열 전달 해석에는 이 세가지를 모두 고려해야 한다.
전력기기에서 대류에 의한 열 전달은 대부분 자연대류에 속한다. 자연대류는 부력(Buoyancy)효과에 의해 유체의 이동이 발생되어 나타나는 현상으로서 낮은 밀도의 유체가 무거운 밀도의 유체로 교체되며 열이 전달된다.
절대 0[℃] 이상인 모든 물체는 에너지를 방출한다. 이때 전도, 대류 외에 전자기파에 의해 열이 전달된다. 이를 복사열 전달이라 한다. 자연대류에서는 전도와 대류에 의한 열 전달 비중이 강제대류보다 다소 작으므로 복사열 전달의 비중이 상대적으로 높아진다. 따라서 자연대류에서는 복사열 전달을 반드시 고려해야 좀 더 정확한 값을 얻을 수 있다.

4. Coupled 해석 기법
전력기기의 온도상승 계산은 열유동 해석과 와전류손 계산을 위한 전자장 해석이 결합(Coupled)되어 이뤄져야 한다. 먼저 주어진 초기 온도에서의 저항값을 이용해 접촉저항을 계산한다. 그리고 전자장 해석을 통해 와전류손을 계산한 후 여기서 얻은 손실과 접촉저항에 의한 손실을 열 전달 해석의 열원으로 입력한다. 열 전달 해석에서는 전도, 대류, 복사열 전달을 고려한 해석을 수행하게 된다.

절연가스에 따른 온도상승 해석

1. 혼합가스의 물성치
정격전류 통전 시 대부분의 전력기기에서 발생하는 온도는 수 백[℃] 이하이다. 이 경우 전력기기 내 절연가스는 이상기체로 가정할 수 있으며, 이상기체의 혼합물 또한 이상기체로 취급할 수 있다. 이때 혼합가스의 물성치는 질량분율 및 몰분율에 따라 다음과 같이 계산하게 된다.

2. 해석모델
<그림 2>는 정격전류 2,000A DS 접점으로서 Stainless 외함 내에 절연가스를 충진하고 있다.
전체 주회로저항 측정값은 15μΩ이며, DS 접점의 접촉부는 5μΩ이다.

3. 와전류 손실 및 열 전달 해석 조건
누설자속에 의한 외함의 와전류손을 계산하기 위해 전자장 해석을 수행했다. 계산의 간략화를 위해 3차원 축대칭 해석을 했으며, 해석 결과 외함에서 0.00046[W]의 와전류 손실이 나타났다. 이는 외함 재질의 비자성으로 인한 결과이며, 주 도체의 손실에 비해 매우 작으므로 무시할 수 있다.
열 전달 해석을 위해 3차원 격자생성을 했다. 해석 대상의 대칭성을 고려해 1/2만 격자생성을 했으며, 격자 개수는 111만 개이다. 주위온도는 293[K]이며, 외부에는 대기압 조건을 설정했다. 도체부에는 도체 저항에 의한 열원을 입력했으며, DS 접점 상 · 하단에는 접촉저항에 의한 열원을 입력했다.

4. SF6 절연가스에 따른 해석 결과
<그림 4>는 외함에 SF6 가스가 2.5[bar]가 충진되어 있는 경우에 대한 온도상승 해석 결과이다. 해석 결과 DS 접점부에서 최고온도 339.8[K]가 발생했으며, 주위온도 대비 온도상승은 46.8[℃]이다.
온도상승 시험 결과는 46.1[℃]로 측정됐으며, 해석 결과와 비교했을 때 0.7[℃]의 오차를 나타내고 있다. 이는 약 98%의 정확도로서 시험 결과와 잘 일치하고 있음을 보여준다. 다만 하단의 스페이서에서 약 79%의 부정확한 결과를 나타내고 있는데, 스페이서의 정확한 물성치 부재로 인한 결과로 판단된다.
SF6 가스가 2.0[bar]로 충진되어 있는 경우 해석 결과는 48.7[℃]의 온도상승을 나타냈으며, 충진압력이 낮을수록 온도상승이 높은 것을 알 수 있다.

5. SF6+N2 혼합가스에 따른 해석 결과
SF6 및 N2가 각각 1[bar]씩 5:5로 충진되어 있는 경우 온도상승 해석 결과를 <그림 5>에 나타냈다. 최고 온도상승 위치는 동일하게 접점의 접촉부에서 발생했으며, 47[℃]의 온도상승을 나타냈다. 이는 동일한 2[bar]의 SF6 가스에 비해 1.7[℃] 낮은 결과이다. SF6 가스에 비해 SF6+N2 혼합가스의 온도상승값이 낮은 이유는 전적으로 물성치에 기인한다. 즉, SF6 가스에 비해 SF6+N2 혼합가스의 열전도도와 열용량이 크며, 이는 곧바로 온도상승 저하로 나타난다.

마무리

본 연구에서는 DS 접점에 대해 SF6 및 SF6+N2 혼합가스에 따른 온도상승 해석을 수행했다. 시험 결과와 비교 시 해석 결과는 매우 근사한 오차를 나타냈으며, 이는 기술한 해석기법의 타당성을 보여준다.
동일한 해석기법을 적용해 수행한 SF6+N2 혼합가스에 대한 온도상승 해석 결과는 SF6 가스에 비해 약 4% 정도 낮은 값을 나타냈다. 따라서 온도상승 측면에서는 SF6+N2 혼합가스가 충분히 SF6 가스를 대체할 수 있는 것으로 판단된다. 단 전력기기에 사용하기 위해서는 SF6+N2 혼합가스의 절연성능도 반드시 고려해야 한다. 향후 다양한 절연가스에 대한 온도상승 해석 및 시험을 통해 해석기법의 신뢰성을 높이고자 한다.

 
와전류
자성체 중에서 자속이 변화하면 기전력이 발생하고, 이 기전력에 의해 자성체 중에 소용돌이 모양의 전류가 흐른다. 이것을 와전류라 한다. 이 전류에 의한 전력 손실을 와전류손이라 하며, 열 손실로 되어 자성체의 온도를 상승시키므로 전기 기계에서는 이것을 방지하기 위해 규소 강판을 한 장씩 절연해 겹쳐 쌓아서 철심을 만든다든지 페라이트를 사용한다.

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