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[인버터 서지가 절연 시스템에 미치는 영향] 모터 내 서지 파형 해석
2010-01-04

모터 내 서지 파형 해석


개요

모터에 고주파 서지가 진입하면 권선에 과전압이 발생하는 것은 오래 전부터 알고 있던 사실이다. 최근에는 파워일렉트로닉의 발달로 각종 인버터가 모터 제어에 이용됨에 따라 항시 쓰이는 스위칭에 의한 서지, 즉 ‘인버터 서지’가 권선 절연에 미치는 영향이 문제되고 있다.
<그림 1>과 같이 인버터 구동 시스템에서는 인버터 장치로부터 케이블을 사이에 두고 모터 단자에 전압이 인가된다. 컨버터로 정류된 직류전압이, IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor) 등의 반도체 스위치에 의한 단속(斷續)적인 AC 전압이 공급된다. 모터 단의 서지전압은 반도체 소자의 특성, 케이블 전반 특성으로 정한다. 한편 모터의 절연 신뢰성은 모터 단의 전압이 아닌 모터 내부의 절연 약점 부위(대지(對地), 회전 간, 상간)로의 인가전압으로 결정된다. 따라서 모터 내 권선의 전위 분포를 아는 것이 중요하다. 모터 권선의 전위 분포는 다음 요인으로 정해진다. ⑴ 반도체 스위치의 스위칭 특성, ⑵ 인버터와 모터를 접속하는 부하 케이블의 서지전파 특성, ⑶ 모터 권선 구조 등이다. 본고에서는 이들이 서지전압에 영향을 미치는 요인을 해설하는 동시에, 가장 중요한 모터 내부에서의 전위 분포 해석에 관한 최신 기술을 소개한다.


인버터 서지에 미치는 영향 요인

1. 파워 반도체 소자의 스위칭 특성
인버터를 구성하는 스위칭 요소가 온오프하면 인버터 주회로 내의 부유 인덕턴스에 기인하는 서지전압이 발생하며 출력 단에서 DC 모선전압을 넘는 서지전압이 발생한다. <그림 2>는 하프 브릿지 회로에서의 IGBT 소자 스위칭 파형과 고속화의 흐름을 나타낸 것이다. 인버터에 적용되기 시작한 1990년대 이후 세대별로 고속화가 진행되어 서지전압이 심해졌음을 추측할 수 있다. 스위칭 소자에 기인한 서지전압은 디바이스 시뮬레이션에서 해석이 가능하다. 그러나 긴 계산 시간 때문에 현실에서는 발생시간과 피크 전압을 규정해 케이블 및 모터 회로 시뮬레이션에서 절연에 미치는 영향을 검토하는 것이 보다 일반적이다.

2. 부하 케이블에서의 신호 전파 특성
인버터와 모터를 접속하는 부하 케이블은 수 미터에서 긴 경우는 수백 미터에 달한다. 인버터 단 출력전압 발생 시간이 짧으면 출력전압의 약 2배의 서지전압이 발생한다는 것은 잘 알고 있다. 또한 케이블전파 특성이 서지전압에 미치는 영향으로 도체에서의 표피효과에 의한 고주파 성분의 감쇠 및 케이블 유전 손실에 의한 감쇠, 케이블 심선 간 정전용량에 의한 타(他)상 서지 결합 등을 고려할 필요가 있다.
케이블이 길면 표피 저항 손실이나 유전 손실에 의해 서지전압은 낮아지지만, 심선 간의 정전용량 결합에 의한 중첩분으로 높아지는 경우도 있다. 게다가 <그림 3>처럼 각 심상과 접지선과의 정전용량이 비대칭이 되는 비닐 캡 타이어(VCT) 케이블에서는 각 상의 서지전압에 불균형이 생겨 V상과 그 외의 상에서 서지전압이 크게 다르기 때문에 주의를 요한다. 이와 같은 케이블 단면 구조의 영향은 회로 모델화가 가능하다.


3. 모터 내 전위 분포
일반 저압(200~400V) 모터에서는 슬롯 내에 수용된 코일을 한 단위로 복수의 코일이 직렬 혹은 병렬로 접속된다. 이러한 모터 단자에 고주파 서지가 인가되면 직렬로 접속된 각 코일의 전압 분담은 균등하지 않고 모터 단자에 제일 가까운 코일에 30~75%의 전압이 분담된다. <그림 4>는 Δ결선에서 상 코일이 4개인 모터의 인버터 구동 시 제1코일 분담전압 파형의 실측 예를 나타낸 것으로, AC 구동에 비해 3배 이상의 전압에 이르는 것을 알 수 있다. 이는 제1코일 입구 소선과 대지 간, 혹은 입구 - 출구 소선 간에 상당히 높은 전위차가 발생하는 것을 의미한다. 이상과 같이 모터 권선 코일 전압 분담을 아는 것은 절연설계상 더없이 중요한 과제이다.


모터 권선의 분담전압을 해석하는 방법에는 1코일분의 임피던스 실측값으로부터 등가회로를 구해 해석하는 실험 파라미터적 방법과 1코일분의 등가회로를 권선 구조에 기인해 시뮬레이션 모델을 구축하는 방법 두 가지로 나눌 수 있다. 전자는 비교적 간단하게 분담전압을 해석할 수 있으나, 실측값이 필요하기 때문에 모터 설계 단계에서 전압 분담을 예측하는 것은 불가능하다. 한편 후자는 권선 구조에서 분담전압을 예측하는 방법이기 때문에 해석기술로서 확립할 수 있으면 모터 절연 설계로의 적용을 기대할 수 있다.

실측 주파수 특성을 바탕으로 한 분담전압 해석

1. 실측 케이블과 코일의 회로 모델
부하 케이블 모델로서는 <그림 5>에 나타난 분포정수회로에 LCRG 회로 요소를 첨가해 고주파에서의 표피 손실과 유도체 손실의 주파수 특성 해석이 가능한 모델이 제안되고 있다. 비닐 케이블은 고주파에서의 손실이 크기 때문에 유전 특성의 주파수 의존성에 대한 고려가 필요하다.
모터의 권선은 <그림 6>에 나타난 1코일이 직렬에 결선된 형태로 구성된다. 3상 모터에서는 이처럼 권선이 3세트 존재한다. 권선의 고주파 특성을 고려해 1코일분을 <그림 7>에 나타낸 π형 등가회로에서 모델화 한 경우의 분담전압 해석 예를 소개한다.
<그림 7>에 나타난 각 회로정수를 결정하기 위해서는 1코일분을 감기 시작해 끝날 때 동안의 임피던스를 측정할 필요가 있다. 측정 결과를 <그림 8>의 실선으로 나타냈다. 저주파 쪽에서는 주파수에 거의 비례해 증가, 고주파 영역에서는 주파수에 반비례해 감소한다. <그림 8>의 파선은 실측한 주파수특성을 바탕으로 <그림 7>의 등가회로정수를 구해 계산한 주파수 특성이다. 1코일분의 등가회로 해석결과와 실측 주파수 특성은 대응하기 때문에 부하케이블, 모터 내 권선을 포함한 시스템 전체의 응답특성을 해석하는 일이 가능하다.

2. 서지 실측
<그림 4>에서처럼 코일 분담전압을 단순한 형태 로 조사하기 위해서 <그림 8>에 나타낸 특성의 권선을 각 상 4코일을 가진 실제 3상 모터에 MOSFET 하프 브릿지보다 200V 단계 전압을 <그림 9>의 회로로 인가했다. V, W상은 일괄 접지하고, U-W 사이에 50m의 VCT 케이블을 통해 발생 시간 300nsec, 파고치 200V의 전압을 가했을 때의 권선단자 간 전압을 차동 프로브(Probe)로 측정했다. 그 결과가 <그림 10>의 ⒜이다.


<그림 10>의 ⒜에서 U상 제1코일의 분담전압 파형 U1-U2에 주목해 살펴보면, 전압 발생 직후 200nsec 영역에서 모터 단자 간 전압 U1-W1의 50% 이상의 전압이 가해지는 것을 알 수 있다.

3. 서지 파형 해석
<그림 10>의 ⒝는 실측 결과 ⒜에 대응한 해석 결과이다. 이것은<그림9>의회로를EMTP(Electromagnetic Transients Program)로 모델화 하고, 접지선을 포함한 4심 케이블은 도체의 표피효과와 함께 케이블 절연물의 유전 손실도 고려하고 있다. 해석 결과는 실측 결과와 서로 일치함을 확인할 수 있다.

회전 모델에 의한 권선 내 전위 진동 해석

1. 회전 회로 모델
권선 내의 과도 전위 해석에는 <그림 11>에 나타난 회전 회로 모델을 사용하면 전위 진동을 해석할 수 있다. <그림 11>의 ⒜에 나타난 회전 인덕턴스와 정전용량은 변압기 고주파 해석에 사용한 방법에 의해 권선 구조에서 산정할 수 있다. <그림 11>의 ⒝에 나타난 요소 외에 도체의 표피효과 및 절연 유전손을 고려한 저항을 인가하면 1코일 모델을 얻을 수 있다.
이것은 모든 선형의 회로 요소이기 때문에 EMTP 등에 의한 회로 해석이 가능하다. 또한 주파수 영역에서 해석해 그 결과를 가지고 역 FFT를 하는 임의의 인가전압 파형에 대해 권선 내의 각 노드(Node)에 발생하는 전압 파형을 구할 수도 있다.

2. 권선 내 전위 진동과 층간 분담전압
<그림 12>는 8층 80 회전 코일에 위의 정수 계산 및 주파수 해석을 실시해 고주파 정현반파의 펄스가 인가된 경우 각 층간 전압에 어떤 전압이 유기되는가를 역 FFT에 의해 해석한 결과이다. 펄스는 단자 1에 인가된 것으로서(단자 2는 접지), <그림 10>의 ⒝에 나타난 단부에서의 층간 전압을 구한다.
<그림 12>의 ⒜의 펄스 폭 0.25㎲로 비교적 천천히 입력한 경우 각 층간에는 거의 비슷한 전압이 유기된다. 이에 비해 ⒝의 펄스 폭 0.05㎲의 급격한 입력에서는 입구 및 출구 부근의 층간 전압이 커진다.
단자 2에 펄스를 인가하는 경우에도 급격파가 입구 및 출구 근처에 집중하는 현상이 일어나는 것을 확인할 수 있다.
EMTP 해석에 의하면 보다 복잡한 결선 상태의 해석도 가능하다. 스위칭 특성이 고속의 인버터를 짧은 케이블로 접속한 상태에서 사용하는 경우에는 권선 내 입구 및 출구 부근의 층간 분담전압이 커지는 것에 주의가 필요하다.

마무리

여기서는 인버터 서지가 모터의 권선 절연에 미치는 영향에 관한 생각을 처음에 기술했고, 서지인가 시 모터 권선 내에 어떤 전압이 유기되는가를 해석하는 방법 및 해석 결과에 대해 개략적으로 설명했다.
해석 방법으로는 1코일의 등가회로를 주파수 응답 등으로부터 추정해 그것을 단위로 한 시스템에 의해 각 코일의 분담전압을 구하는 방법과 각각의 코일에 대해 회전 권선 회로 모델을 생각해 권선 내 분담전압을 해석하는 방법을 소개했다.

표피효과(Skin Effect)
도체에 교류가 흐르게 되면 자극에 따른 기전력으로 도체 내부의 전류밀도 균형이 깨진다. 따라서 도체 내부로 들어갈수록 전류밀도는 낮아지고, 위상각이 늦어지게 되어 전류(전자)가 도체 외부로 몰리는 현상을 표피효과라고 한다. 전선 단면적 내의 중심부일수록 자속 쇄교수가 커져서 인덕턴스가 증가하므로 중심부에는 전류가 흐르기 어렵게 된다.

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