월간전기

[기술특집] 뇌서지 해석의 오늘과 내일

2009-09-04

뇌서지 해석의 오늘과 내일

뇌서지 해석 기술의 진보

뇌서지 해석은 단상계의 진행파로 여겨졌던 때가 많았다. 변형이 일어나지 않는 진행파는 초기의 계산기로도 용이했기 때문에, 1960년대 전력공학 분야의 계산기 도입은 가장 빠른 일례가 됐다. 이후 뇌서지의 수치해석에서는 긴 선로에서의 코로나 변왜와 유도뢰가 흥미의 대상이었지만, EMTP에 의한 개폐서지의 해석이 정밀해진 것에 비해 뇌서지 해석은 계속해서 단상계 해석에 머물렀다. 큰 전환의 계기가 된 것이 1980년대 일본에서 최초로 시험한 EMTP에 의한 다상 뇌서지 해석이다. 관점에 따라서는 다상 개폐서지 해석에서 실적이 있는 EMTP를 그저 다른 시간 영역 현상에 적용한 것뿐이다. 하지만 뇌서지에 엄밀한 다상 해석을 적용한 것은 분야가 다른 내뢰설계 기술자가 생각하지 못한 것으로, 후에 뇌서지 해석 기술의 발전 상황과 일맥상통하는 점이 있는 것으로도 여겨진다.
EMTP에 의한 다상 뇌서지 해석은 비선형 요소의 용이한 취급과 함께, 오늘날 내뢰설계에서의 주요한 툴이 된 이상 지금 당장은 변하지 않을 것으로 보인다. 선로장이 긴 경우에는 그것을 분포정수회로로 적용하는 것이 논리상으로도 타당하며, 코로나 변왜와 유도뢰 서지 분석에서는 ETMP가 여전히 현상 연구에 중요한 분석 방법으로 이용되고 있다.
이 분야는 약 10년 후 1990년대가 되어 또 한 번의 전환을 맞이한다. 일본 특유의 사정으로 UHV 2회선 송전선 분야에서도 본 적이 없는 송전선이 건설되어, 100m급 송전 철탑이 임립하게 됐다. 당시 일반적인 관행에 따라 철탑 내 진행파 속도를 광속보다 느리게 잡으면, 철탑을 수직 방향으로 왕복하는 진행파의 시간은 뇌임펄스 시험 전압 파형의 파두장에 가까워져 버린다. 뇌전류가 흐를 때 전력선과 철탑 사이에 발생하는 전압의 기본 특성은 실제 철탑이나 축소 모델을 이용한 측정을 통해 알 수 있다. 전류파가 철탑을 왕복하는 시간 영역은 단순한 특성을 가지고 있는 진행파 선로와는 상당한 차이가 있어 고철탑의 출현과 함께 뇌서지 현상 연구의 고민거리가 됐다.
철탑과 같이 대지면에 수직한 도체에 윗부분부터 입사한 전자계는 등가회로에서 치환이 가능한 TEM 모드로 되지 않는 것이 회로 모델로 여기기 곤란한 이유다. 여기에 착안해 전자파를 주로 다루는 안테나 · 전파 전반 · 광 응용 등의 분야에서 진행된 수치전자계 해석 기술을 적용해 철탑 주위의 전자계를 계산한 연구 그룹이 있었다. 그러나 안타깝게도 모멘트법의 코드는 공개되지 않고 실험을 통해 다시 그 성과를 확인하는 일은 간단하지 않기 때문에, 이 연구를 보편화시키는 데는 다소 시간이 필요했다.
맥스웰 방정식을 수치해법으로 직접 푸는 것이 이 문제를 해결하는 유일한 방향이라고 생각했지만, 간단히 실험할 수가 없어서 발전은 이루어지지 않았다. 당시 모든 안테나 해석 분야에서 정평이 난 모멘트법에 의한 주파수 영역의 전자계 해석 코드 NEC에 착안해, 수치해석 코드 개발에 익숙하지 않은 기술자라도 이용이 가능한 수치해석법이 존재한다는 것을 제시하고자 했다. 계산 결과의 신뢰성과 정밀도를 어떻게 확인할 것인가는 수치해석에 있어서 아주 중요한 문제여서, 실험 결과를 철저히 비교 확인함으로써 코드 특성을 파악해 실용에 견디는 정밀도의 전자계 수치해석 결과를 얻을 수 있었다.
뇌서지 현상 연구에 실제 대상물 및 제작된 모델실험을 대신해 수치전자계 해석을 이용할 수 있으며, 현재는 EMTP 해석용을 위한 실무적 회로 모델작성에 사용되기에 이르렀다.

수치해석 기술의 발전

수치해석 분야에서는 코드 개발도 할 수 있는 연구자, 기술자가 새로운 응용 분야를 개척해 나가는 것이 관례였다. 코드 개발에는 수식 핸들링과 프로그래밍 기술이 뛰어난 것이 유리해서 현장에서 요구되는 설계, 문제 해결 능력과는 또 다른 별도의 기술을 필요로 한다. 대학, 연구기관에서는 유저가 코드를 개발하는 것도 흔하지만, 개발된 코드가 사용되는 일 없이 묻혀버리는 일이 많다. 지적재산이기 때문에 무상으로 공개하는 데 망설임이 있으며, 설령 공개되더라도 필요한 매뉴얼 정비 및 반드시 존재하는 버그의 유지 · 관리 · 보수는 개인이 해야 하기 때문에 아무래도 부담이 크다. 대학에서는 논문형태로 남겨두지 않는 노하우는 계승되지 못하고 종종 중도에 끊어져 버리는 특유의 문제도 있다.
오늘날 넓게 사용되고 있는 코드 EMTP, NEC는 코드 개발자가 속한 조직의 지원으로 무상 공개되고, 자발적인 유저 그룹이 탄생해 유지 · 관리 · 보수에 협력하고 있다. 다만 NEC-2의 유저 그룹은 안테나 · 전파 전반 관계자이다. 특정 코드가 있는 것은 아니지만 FDTD법도 서지 해석 분야에서 자주 사용하게 됐다. 이 배경에는 PC의 계산 속도와 고속 기억 용량이 일찍이 슈퍼컴퓨터에 가까워졌으며, 간명한 계산 원리로 유저 수준에서도 실용적인 프로그램 작성이 가능해졌기 때문이다.
수치해법의 우수성이 반드시 사용 빈도와 관계가 있는 것은 아니다. 시판되고 있는 FDTD법 프로그램은 유저 작성보다 고성능일 지도 모르며, 유한요소법 등에 의한 전자계 분석 프로그램도 판매되고 있다. 그러나 이러한 상업 소프트웨어를 이용한 연구 논문은 서지 분석에서는 그다지 찾아볼 수 없다. 제품 설계 등에는 이런 코드가 유용하게 적용되겠지만, 코드 작성자가 상정한 조건을 벗어나 사용되는 연구 목적에서는 상세한 알레고리즘이나 소스코드가 개시되지 않은 상업 소프트웨어를 사용하기 어려운 점이 있다. 또한 유효성이 검증되지 않은 상업 소프트웨어를 대학 연구실 등에서 수만 달러나 지불하고 구입하기에는 무리가 따른다.
뛰어난 수치해석 코드 개발자는 무상 공개해 유저로부터의 감사와 지명도, 사회 공헌 등의 만족감을 얻는 쪽을 선택할 수도 있고, 금전적인 보수를 선택 할 수도 있다. 또한 여기에 소속 조직의 방침도 얽혀 힘든 점이 있을 지도 모른다.

앞으로의 전망

뇌서지 해석에서 아직 연구의 여지가 있는 문제 중 하나는 비선형 현상이다. 고전압의 뇌서지 전반과 함께 코로나 변왜 문제는 고성능 피뢰기의 보급으로 중요도가 저하됐지만, 아레스터나 갭 등 비선형 요소는 중요하다. EMTP로는 해결됐지만, 수치 전자계 해석이 과제로 남아 있다. 원리적으로 시간영역 코드에서는 가능할 것으로 보이며, 모든 시간영역의 모멘트법에서 단일의 아레스터를 다룬 예가 있어 가까운 시일에 보다 유연한 적용이 가능할 것으로 예상된다.
케이블 계통, 관로 계통이나 트위스트선 등을 포함한 입체회로에서의 유도, LEMP(뇌방전을 동반하는 전자계 임펄스)의 현상 연구에 EMTP를 이용하기엔 수직 도체 문제와 같은 어려움이 있다. 그러나 수치전자계 해석 방법의 적용이 계속해서 진행되고 있으므로 시간이 지나면 해결될 것으로 보인다.
상당한 시간 소요가 예상되는 것은 방전 현상에 얽힌 문제로, 대전류 뇌서지에 대한 접지계의 응답, 뇌방전로를 흐르는 전류 공간 및 시간 분포는 접지 설계와 전자계 관측에서의 뇌전류 측정에 있어서 각각 중요한 연구 과제로 되어 있다. 그러나 방전물리학의 획기적인 진보가 없는 한 이 분야는 실측에 근거한 모델화 작업을 통한 암중모색이 계속 될 것이다.

맥스웰 방정식(Maxwell's Equations)

가우스 법칙, 자기에 대한 가우스 법칙, 패러데이 법칙, 맥스웰이 수정한 앙페르 법칙 등 4개의 법칙을 맥스웰 방정식이라고 한다. 맥스웰은 전자기현상이 이 4개의 방정식을 토대로 완전하게 기술될 수 있음을 보였다. 즉 전자기장과 관련된 어떠한 방정식도 이 방정식으로부터 정확하게 유도할 수 있다.

1. 전기장의 가우스 법칙 :