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이 논문에서는 단상 반브리지 PWM 컨버터와 3상 2-레그 인버터를 이용한 저가형 단상-3상 변환 시스템에서 직류링크 리플전압의 영향에 의해 출력전압이 왜곡되고 이에 따라 출력전류가 왜곡됨을 고찰하고 이를 제거하는 새로운 보상기법을 제시한다.단상 반브리지 컨버터의 제어기법과 직류링크의 리플전압에 의해 2-레그 인버터의 출력전압에 나타나는 불평형과 왜곡을 보상하는 기존의 공간벡터 PWM 제어기법을 고찰한다.또한 스칼라 PWM에서 이 영향을 보상하는 간단한 알고리즘을 제시하고 이의 타당성을 저속과 고속의 유도전동기 V/F 운전 실험을 통해 검증한다.서 론3상 유도전동기는 단상 유도전동기에 비해 효율이 높고, 경제적인 장점으로 인해 열 통풍기, 공기 압축기, 에어컨 등 가정용 및 산업용 저전력 분야에 폭넓게 사용되고 있다. 단상 전원으로부터 3상 유도전동기를 운전하기 위해서는 단상을 3상으로 변환하는 컨버터 시스템이 필요하다. 교류 입력단에 PWM 컨버터를 사용하면 직류출력전압을 제어할 수 있고 입력 전류를 정현적으로 제어할 수 있으며 역률 1제어와 양방향 전력제어가 가능하기 때문에 다이오드 정류기나 승압형 초퍼회로를 추가한 정류기보다 바람직하다. 최근 몇몇 논문에서 단상 반브리지 정류기와 2-레그 인버터를 이용한 단상-3상 변환 시스템에 관한 연구가 발표되었다. 여기서는 전원전압을 추정하여 전원전압 센서도 제거시켜 가격을 더욱 저감시켰다. 그리나 2-레그 인버터의 전압변조를 위해 공간벡터 PWM 방법을 적용하였고 직류링크의 리플전압의 효과를 제어에 반영하지 않아 3상 인버터 출력전압과 전류가 불평형이 되고 왜곡 현상이 나타났다. 한편, 3-레그 인버터에서와는 달리 2-레그 인버터에서는 스칼라 PWM 방법이 공간벡터 PWM 방법과 동일한 출력 선형영역을 가지므로 구현이 간단한 스칼라 PWM 방법을 사용하는 것이 좋다. 이 논문에서는 2-레그 3상 PWM 인버터에서 스칼라 PWM 방법을 사용할 경우 직류링크단의 전압 리플이 출력 전압에 미치는 영향을 분석하고 이를 보상하기 위한 알고리즘을 제시한다. 그리고 인버터의 데드타임이 출력 전압에 미치는 영향을 관찰하고 이를 보상한다. IGBT 인버터와 유도전동기 V/F 운전을 통해 제시한 알고리즘의 타당성을 검증한다.단상-3상 ac/dc/dc PWM 컨버터<그림 1>은 단상-3상 ac/dc/ac PWM 컨버터의 전력회로도를 나타낸다. 본 연구대상의 컨버터 토폴리지는 단상 전브리지 PWM 컨버터와 3-레그 인버터의 장점을 그대로 유지하면서도 스위칭 소자 수를 4개나 감소시켜 비용 및 부피를 줄일 수 있다. 앞단의 단상 반브리지 PWM 컨버터와 뒷단의 2-레그 인버터를 나누어 간략히 설명한다.
  1. 단상 반브리지 PWM 컨버터<그림 2>는 단상 반브리지 PWM 컨버터의 제어 블록도이다. 직류링크 전압 Vdc(=Vdc1+Vdc2)을 일정하게 제어하는데 직류링크의 두 커패시터의 용량이 다를 경우 Vdc1과 Vdc2의 평균치가 다를 수 있다. 이 직류링크 중성점 전압제어를 위해 두 직류링크 전압 평균치의 차를 전류 제어루프를 통해 보상한다. Kff는 이를 보상하는 이득이다. 직류링크 전압은 낮은 대역폭의 저역통과필터를 사용하여 리플 성분이 제거된 평균치가 사용된다. 그리고 전압제어루프 내부에 전원 전류를 정현적으로 제어하는 전류제어루프가 들어 있다. 또 단상 반브리지 PWM 컨버터에서 전원 전압을 추정하여 전원 전압센서를 제거하면 비용을 더욱 저감할 수 있다. 2. 2-레그 3상 PWM 인버터<그림 3>은 2-레그 3상 인버터를 나타내는데 C상이 직류링크의 중성점에 연결되어 있다. 2-레그 인버터로 3상 전동기를 구동하기 위해 사용되는 PWM 방법은 공간벡터 PWM 방법과 스칼라 PWM 방법이 있다. 공간벡터 PWM 방법은 스위칭상태에 따른 출력 전압을 공간벡터로 만들어 원하는 전압을 인접한 벡터들을 이용하여 도통시간을 결정하는데 계산이 복잡하다. 반면에 스칼라 PWM 방법은 중성점에 연결된 한 상에 대한 다른 두 개 상의 선간전압을 삼각파비해 구현이 간단하다. 두 경우 모두 직류링크 전압의 리플의 영향을 보상하지 않으면 출력전압이 왜곡된다.
 기존의 직류링크 전압리플 보상법이 절에서는 2-레그 3상 인버터에서 공간벡터 PWM 방법을 이용한 직류링크 전압리플 보상법을 살펴보기로 한다. <표 1>은 스위치의 도통 상태에 따른 공간전압벡터를 나타낸다. <그림 4(a)>는 Vdc1와 Vdc2이 같은 경우, <그림 4(b)>는 Vdc1이 Vdc2보다 작은 경우의 인버터의 전압벡터를 나타낸다. Vdc1이 Vdc2보다 작은 경우에는 공간전압 벡터 V1의 크기가 V3보다 크기 때문에 출력전압의 선형영역이 작아져 내접원의 반경이 줄어든다.
 <그림 5>는 전압 벡터의 이동 궤적을 나타낸다. <그림 5(a)>는 직류링크 전압 Vdc1와 Vdc2이 같은 경우에 기준전압벡터 A에서 다음 스위칭 주기의 기준전압벡터 F까지의 이동 궤적을 나타내는데 <그림 4(a)>의 인버터 전압벡터로부터 구성된다. A에서 B로 이동할 때에는 V4가 인가되고 B에서 C로 이동할 때에는 V1이 인가된다. 이와 같이 기준전압벡터 F까지 이동하기 위한 공간전압 벡터가 정해지고 각 벡터의 도통시간이 계산된다.
 직류링크 전압 Vdc1와 Vdc2이 다를 경우에는 <그림 4(b)>의 인버터 전압벡터로 출력전압이 합성된다. 그러나 두 직류링크 전압이 같다고 가정하여 계산된 도통시간을 인가하면 <그림 5(b)>와 같이 (a)와는 다른 위치로 이동하게 되어 출력되는 전압벡터 F는 기준전압벡터와 달라진다. 따라서 정확한 출력전압벡터를 발생하기 위해서는 도통시간 계산에 직류링크 전압 Vdc1와 Vdc2의 차이를 고려해 주어야 한다. 제안한 직류링크 전압리플 보상기법2-레그 인버터에서 공간벡터기법의 구현과 직류링크 리플전압의 영향을 보상하는 과정은 매우 복잡하다. 따라서 본 연구에서는 2-레그 인버터의 전압변조를 위해 스칼라 PWM 기법을 적용하며 여기서 직류링크 리플전압의 출력에 미치는 영향을 제거하는 간단한 기법을 제시한다.먼저 인버터의 3상 평형 상전압 지령치가 다음과 같이 주어진다.C상이 직류링크 중성점에 연결되어 있다고 할 때 상전압 지령치를 선간전압으로 변환하면 다음과 같다.선간전압 지령치는 상전압 지령치에 비해 크기는 √3배이고 두 지령전압 간의 위상차는 π/3가 된다. 이 전압 지령치를 <그림 6>에서와 같이 삼각파와 비교하여 도통시간을 구하면 다음과 같다.
 식(6)과 식(7)은 직류링크 전압 Vdc1과 Vdc2이 동일한 경우에 계산된 값이며 이 두 전압이 서로 다르면 출력전압에 불평형과 왜곡이 초래된다. 이 직류링크 전압리플의 영향은 다음과 같이 보상될 수 있다. 먼저 직류링크 전압 Vdc1과 Vdc2이 동일한 경우에 식(6)과 식(7)로부터 한 스위칭 주기 동안 출력된 전압의 평균치를 계산하면 다음과 같다.그러나 실제 직류링크 전압 Vdc1과 Vdc2가 다르기 때문에 이를 고려하여 출력전압을 계산해야 한다. <표 2>는 스위칭 상태에 따른 인버터 출력전압을 나타낸다. 스위칭 상태가 <그림 7>과 같이 주어질 경우 <표 2>를 이용하여 출력 전압 Vdc1와 Vdc2의 평균값을 계산하면 다음과 같다. 그리고 원하는 출력전압과 실제 출력전압을 일치시키는 보상전압을 다음과 같이 구한다.이 보상전압을 포함하여 도통시간을 다시 계산하면 다음과 같다.<그림 8>은 데드타임을 포함한 출력전압을 나타낸다. 전류의 극성이 양일 때는 온 시퀀스에서의 출력전압은 TdeadVdc만큼의 오차를 가지고 오프 시퀀스에는 영향을 주지 않는다. 전류의 극성이 음일 때는 그 반대 경우가 발생한다. 데드타임은 직류링크 전압의 차이에 상관없이 출력전압에 영향을 주기 때문에 일반적인 3-레그 인버터에서 적용되는 데드타임 보상을 그대로 적용할 수 있다. 이 데드타임의 영향은 다음 절에서 실험적으로 고찰된다. 실험 결과 및 검토<그림 9>는 실험 장치의 구성도를 보인다. 입력 전원전압은 단상 110[V], 60[Hz]이고 승압용 리액터의 인덕턴스와 내부저항은 각각 2[mH]와 0.06[Ω]이다. 그리고 직류링크 커패시터는 3300[uF]두 개를 직렬로 연결된다. 스위칭 소자는 IGBT이고 스위칭 주파수는 5[kHz]이며 주제어기로 TMS320C31 DSP 칩을 탑재한 제어보드를 사용하고 직류링크 전압은 540[V]로 제어된다. 실험에서 컨버터의 부하로 사용된 유도전동기는 220[V], 3[Hp], 4P이며 V/F 일정제어모드로 운전되며 유도기에 부하를 걸기 위해 3[Hp]의 직류기를 사용한다. 유도기에 부하를 걸기 위해 직류발전기의 전기자에 저항부하를 연결하는 것이 아니고 4상한 초퍼를 이용하여 직류기를 토크제어 모드로 동작시킨다.<그림 10>은 전원 측 전압추정 파형을 보인다. 전원전압 추정특성이 양호하여 이 전압센서를 제거할 수 있다. <그림 11>은 정상상태에서의 전원 측 전압과 전류를 보인다. 전류가 정현적이고 또 단위역률도 잘 제어되고 부하토크의 제어모드에 따라 양방향 전력흐름으로 잘 동작됨을 보인다. <그림 12>는 정상상태에서의 직류링크 전압 Vdc, Vdc1, Vdc2를 보인다. 직류링크 Vdc는 지령치 540[V]에 잘 추종된다. 직류링크 중성점 전압제어에 의해 Vdc1, Vdc2 평균치가 일치하는 것을 볼 수 있다.
 <그림 13>은 3상 유도전동기를 10[Hz]로 구동시키고 1/2 부하를 인가할 때의 전류파형을 보인다. <그림 13(a)>는 어떠한 보상도 하지 않았을 경우의 전류파형이다. 직류링크 전압의 리플과 데드타임의 영향으로 출력전류에 불평형과 왜곡이 발생한다. <그림 13(b)>는 직류링크 전압리플의 영향만을 보상한 파형이다. 보상을 하지 않았을 경우의 출력전류 파형보다 불평형과 왜곡이 현저히 감소한 것을 볼 수 있다. 하지만 인버터 데드타임의 영향으로 불평형과 왜곡이 여전히 존재한다. <그림 13(c)>는 데드타임의 영향만을 보상한 경우의 출력전류파형이다. 출력전류는 여전히 불평형과 왜곡을 포함하고 있다. <그림 13(d)>는 직류링크 전압의 리플과 데드타임의 영향을 모두 보상한 경우의 파형이다. 출력전류의 불평형과 왜곡 성분이 완전히 제거된 것을 볼 수 있다. <그림 14>는 3상 유도전동기를 60[Hz]로 구동시키고 1/2 부하를 인가할 때의 전류파형을 보인다. <그림 14(a)>는 어떠한 보상도 하지 않았을 경우의 파형이다. 60[Hz]에서는 출력전압이 크기 때문에 직류링크 리플전압과 데드타임의 영향이 10[Hz]에서보다는 상대적으로 작지만 여전히 불평형과 왜곡 성분이 존재하는 것을 볼 수 있다. <그림 14(b)>는 직류링크 전압리플만을 보상한 경우의 파형이다. <그림 14(a)>에 비해 불평형과 왜곡 성분이 줄어든 것을 볼 수 있다. <그림 14(c)>는 데드타임 영향만을 보상한 경우의 파형이다. 여전히 불평형과 왜곡 성분을 포함하고 있다. <그림 14(d)>는 직류링크 전압의 리플과 데드타임을 모두 보상한 경우의 파형이다. 불평형과 왜곡 성분이 완전히 제거된 것을 볼 수 있다. <그림 15>는 직류전동기의 토크제어를 이용하여 유도전동기에 스텝으로 전부하를 인가할 경우 전동기의 3상 전류 파형을 보인다. 전류가 과도상태를 거쳐 정상상태로 들어감을 보인다.
 위 결과로부터 2-레그 PWM 인버터에서 평형 3상 출력전압을 얻기 위해서는 직류링크 전압리플의 영향과 데드타임의 영향을 동시에 보상해야 함을 알 수 있다. 그러나 데드타임을 보상하기 위해 일반적으로 전류센서가 필요하다. 유도전동기의 벡터제어에는 전류센서를 사용하지만 저가의 범용 인버터에 의한 V/F 운전에는 일반적으로 전류센서가 사용되지 않는다. 여기서 인버터의 데드타임을 보상할 것이냐 말 것이냐는 사용자가 결정해야 할 것이다.결 론본 논문에서는 단상 반브리지 PWM 컨버터와 3상 2-레그 인버터를 이용한 저가형 단상-3상 변환 시스템에서 직류링크 리플전압의 영향에 의해 출력전압이 왜곡되고 이에 따라 출력전류가 왜곡됨을 고찰하고 이를 제거하는 새로운 보상기법을 제시하였다. 먼저 단상 반브리지 컨버터의 제어기법과 직류링크의 리플전압에 의해 2-레그 인버터의 출력전압에 나타나는 불평형과 왜곡을 보상하는 기존의 공간벡터 PWM 제어기법을 고찰하였다. 그리고 스칼라 PWM에서 이 영향을 보상하는 간단한 알고리즘을 제시하였고 이의 타당성을 저속과 고속의 유도전동기 V/F 운전 실험을 통해 검증하였다. 그리고 인버터의 데드타임이 출력전류의 왜곡에 미치는 효과도 고찰하고 이것도 적절히 보상되어야 함을 보였다. <이 논문은 2006년 대한전기학회논문지에 실린 것을 편집한 것입니다.>
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