풍력발전단지의 후류효과

풍력발전시설을 운영할 때는 풍력발전기의 적당한 배치가 중요하다. 이는 앞쪽에 배치된 풍력터빈에서 발생한 난류가 뒤쪽 풍력터빈의 출력을 감소시키는 후류효과가 발생하기 때문이다. 하지만 후류효과를 인식해 간격을 너무 많이 벌리면 경제성 이 떨어지게 된다. 따라서 풍력발전의 활성화를 위해서는 후류효과를 줄이면서도 시설면적을 최소화할 수 있는 배치에 대 한 연구가 필요하다. 이번 호에서는 후류효과를 유발하는 요인을 설명하고 풍력터빈의 최적 배치를 위한 후류 모델을 소개 하고자 한다.

글 : 임지훈 박사(한국전력공사 전력연구원)
자료협조 : 한국전기안전공사


1. 풍력터빈의 후류
풍력터빈은 바람의 운동에너지를 블레이드 로터를 통 해 추출해 기계적 에너지로 변환하고, 발전기를 통해 전기에너지로 변환하는 장치다. 바람이 풍력터빈의 블 레이드 회전면을 통과하면서 에너지가 추출될 때, 바 람은 속도가 감소하고 난류가 증가한다. 풍력터빈을 통과하여 난류가 증가하고 속도가 감소한 바람은 주위 의 유동과 혼합되어 서서히 회복하여 원래 상태로 돌 아가게 된다. 풍력발전단지에서 풍력터빈 간의 간격이 충분히 확보되지 않는다면 바람이 불어오는 쪽에 위 치한 풍력터빈을 통과한, 즉 속도가 줄고 난류가 증가 된 바람에 의해 후방에 설치된 풍력터빈의 출력이 낮 아질 수 있게 된다. 이러한 풍력터빈의 후방에 풍속이 줄고 난류가 증가한 영역의 공기 흐름이 후류(wind turbine wake)이다.

[그림 1] 풍력발전단지의 후류 효과(Emeis, 2010)


풍력발전단지 내의 풍력터빈 배치를 최적화하고 풍력 발전단지의 발전량을 평가함에 있어 후류는 매우 중요 한 인자다. 후류에 의한 손실은 정격 이하의 풍속에서 크게 발생될 수 있다. [표1]은 풍력발전단지의 주요 손실 요인들을 나타낸다. 후류에 의한 손실은 주로 추력계수 에 의해 결정되며, 추력계수는 저풍속에서 높고 고풍속에서 낮다. 정격풍속 이상에서는 풍력터빈이 피치제어를 하면서 추력계수가 감소하게 되므로 하류의 풍력터빈들이 상류의 풍력터빈에 의한 후류에 큰 영향을 받지 않게 된다.

후류에 의한 난류는 풍력터빈의 피로수명에 큰 영향을 미친다. 난류 강도의 증가는 풍력터빈의 각 부품을 체결하는 볼트, 너트들이 정기점검 계획보다 빨리 헐거워질 수 있으며, 이로 인해 극한 하중 및 피로 하중이 증가하여 설계수명을 보장하기 어려워질 수 있다.


[표 1] 풍력발전의 주요 손실 요인


풍력발전단지의 효율을 높이고 보다 정확한 발전량을 평가하기 위해 후류 영향 해석을 위한 후류 모델이 요구된다.

2. 풍력발전의 후류 모델
2.1 풍속 저감에 대한 후류 모델
풍력발전의 후류는 풍력터빈으로부터 떨어진 거리에 따라 근접 후류(near wake)와 원거리 후류(far wake)로 분류된다. 근접 후류는 풍력터빈의 로터 후방으로부터 약 1.0~2.5D(D : 로터 회전 직경)에서 발달하며, 이 구간에서는 풍력터빈으로부터 에너지 추출로 인하여 압력이 급격하게 감소된다. 근접 후류는 풍력터빈의 구조적 형상에 따라 결정이 된다. 근접 후류 구간 이후의 원거리 후류 구간에서는 풍속 저감이 완화된다. 근접 후류 구간에서는 난류강도 및 풍속 저감률이 높아서 후방에 위치한 터빈의 발전량 및 피로수명에 큰 영향을 미친다. 이로 인해 대부분의 풍력발전단지에서는 근접 후류 구간을 피해서 충분한 이격거리를 두고 풍력터빈을 배치한다.


[그림 2] 풍려거빈의 후류


대부분의 풍력발전단지는 근접 후류를 피해서 풍력터빈을 배치하기 때문에 주로 원거리 후류의 영향을 받는다. 원거리 후류 모델에는 대표적으로 Jensen 모델과 Larsen 모델, Ainslie 모델이 있다. Jensen 모델은 난류강도는 고려되지 않고 풍속 저감만 고려된 모델로, 필요한 경우, 난류 모델과 조합하여 사용된다.


[그림 3] Jensen 후류 모델


Jensen 모델은 N. Jensen이 개발하였으며 [그림 3]과 같이 후류가 선형적으로 확장되는 후류 모델이다. 이 모델은 로터 회전 단면의 수직축([그림 2]의 쇄선)을 중심으로 대칭이라 가정한다. Jensen 모델을 수학적으로 표현하면 식 (1), (2)와 같다. 여기서, 는 풍력터빈 로터의 회전 직경을 의미하며, 는 풍력터빈으로부터 떨어진 거리와 로터 회전 직경의 비, 는 풍력터빈의 추력계수, 는 후류감쇠계수를 의미한다. 후류감쇠계수 는 경험적으로 얻어지는 상수로 일반적으로 육상에서는 0.075, 해상에서는 0.04로 사용된다. Jensen 모델은 비교적 간단하지만 풍력 발전 출력에 대한 후류 효과 계산에 유용하며, WAsP 프로그램에서도 사용된다.

2.2 중첩 후류(multiple wake)
풍력발전단지 내에서 하류에 위치한 풍력터빈은 풍향 변화에 따라 상류에 위치한 풍력터빈에 의한 후류 영역에 들어가게 된다. 이때 [그림 4]의 (a)와 같은 단일터빈에 의한 후류를 단일 후류(single wake)라 하며, [그림 4]의 (b)와 같은 다수의 터빈에 의한 후류를 중첩 후류(multiple wake)라 한다.


[그림 4] 단일 후류와 중첩 후류


중첩 후류는 단일 후류보다 풍속 저감이 빠르게 회복된다. 이는 단일 터빈에 의한 후류보다 다수의 전방 터빈에 의한 난류강도가 높아서 후류 유동에서 혼합 작용이 활발히 일어나기 때문이다. 결과적으로 전방에 위치한 풍력터빈일수록 출력 손실이 크게 발생되며 후방에 위한 터빈일수록 후류에 의한 출력 손실이 감소하게 되어 결국엔 일정한 손실률에 머물게 된다.
[그림 5] 다수의 상류에 위치한 풍력터빈에 의한 중첩 후류

Jensen 모델의 식 (1), (2)는 단일 후류에 대해서만 고려되어 있다. [그림 5]에서 i, j 풍력터빈과 같이 하류에 위치한 풍력터빈은 상류의 다수 풍력터빈의 후류가 중첩되어 영향을 받게 된다. 이러한 중첩 후류는 일반적으로 단일 후류의 평균을 구한 후 결합하여 모델링한다. 단일 후류를 결합할 때, [그림 6]과 같이 상류 풍력터빈에 의한 후류 영역과 하류 풍력터빈의 회전면이 중첩되는 면을 고려하게 된다. [그림 6]의 중첩된 면의 면적은 식 (3)을 통해 유도할 수 있고, 중첩된 면이 고려된 하류 풍력터빈의 후류 풍속은 식 (4)가 된다.


[그림 6] 상류 풍력터빈의 후류와 하류의 풍력터빈 로터 회전면 중첩

위 Jensen 모델과 중첩 후류를 고려하여 서남해 해상풍력발전단지의 후류 모델을 구현한 후 정격 풍속 이하의 조건(9.5m/s)에서 모의하였다. [그림 7]은 서남해 해상 풍력발전단지의 풍력터빈 배치와 후류에 따른 풍속 분포를 나타내며, [그림 8]은 풍향에 따른 풍력발전단지의 출력을 나타낸다.


[그림 7] 서남해 해상풍력단지의 터빈 배치와 후류에 다른 풍속 분포

[그림 8] 풍향에 따른 풍력발전단지 출력
 

3. 맺으며
풍력발전단지에서 발생될 수 있는 전력량 손실은 다양한 요인이 있을 수 있지만, 그 중 가장 큰 영향을 미치는 요인이 후류다.

풍력발전단지의 발전량 손실을 최소화하면서 최적의 풍력터빈 배치를 위해 후류를 해석하기 위한 노력과 연구가 이루어져 왔으며, 이에 따라 기존에 다양한 후류 모델들이 개발되어 왔다. 그중 대표적인 모델인 Jensen 모델을 소개하였으며 이를 기반으로 서남해 해상풍력발전단지의 후류 효과 모의 결과를 제시하였다.

해외에서는 Lidar나 Sodar와 같은 첨단 장비를 동원하여 후류에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 그러나 국내에서는 풍력발전단지의 후류 효과에 대한 연구가 미비한 실정이다. 현재 국내에서 여러 대규모 풍력발전단지 건설이 계획되고 있는 만큼 후류 효과에 대한 연구가 중요해진 시기라 생각된다.

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