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전기기기 설계 -직류와 변압기 설계를 중심으로④
2018년 6월 1일 (금) 00:00:00 |   지면 발행 ( 2018년 6월호 - 전체 보기 )

전기기기 설계
-직류와 변압기 설계를 중심으로
일본의 다카하시(高橋辛人) 박사의 저서를 편역한 배진용 공학박사 겸 변리사의 네 번째 연재를 이어간다. 지난 호부터 '직류기의 설계'에 관한 챕터들을 게재하고 있다. 직류기는 통풍구의 유무와 통풍방식, 보호방식 등에 따라 형태를 달리하며 다양한 종류로 나뉜다. 또, 직류기는 전기자에서 발생한 전압이 교류이므로 이를 직류로 바꾸기 위한 정류자를 필요로 하는데, 전기자 코일은 정류자편에 접속되는 것으로 철심 감는 방법과 전기자 권선의 삽입 방법 등에 따라 종류가 나뉘며, 직류기 권선은 중권과 파권으로 구분된다. 지난 호에 게재한 2장의 세 번째 절인 '중권' 편에 이어 이번 호에서는 ‘파권’ 편으로 이어진다. <편집부>


2.4 파권
파권에서 코일의 형태는 [그림 2.19]에 나타낸 것과 같다. 즉, 코일의 형태는 길고 가는 육각형의 형태이지만 정류자에 접속하는 선의 양 끝단이 열린 형태이다. [그림 2.18] 및 [그림 2.20]에 파권의 예를 나타내지만 [그림 2.18]에서 정류자편 1에 전류가 흐를 때 코일을 우측으로 진행시켜 전기자 코일을 일주하면 다음 정류자편 2와 접속된다. 계속 진행 하면 정류자편 3, 4, ……와 접속되며 정류자를 일주시킬 때 그 정류자편의 오른쪽으로 진행한다. 이것을 진권(進勸, Progressive Winding)이라 한다.

[그림 2.17] 중권 6극, 48 슬롯, 정류자편 48, 코일 1
[그림 2.18] 파권 진권, 6,47 슬롯, 정류자편수 47, 턴수 1
[그림 2.19] 파권코일


이것에 반하여 [그림 2.20]에서는 정류자편 1에서 출발하여 정류자편 49로 이동하며 계속적으로 정류자편 48, 47, …… 순차 반대 방향으로 이동하며 정류자편을 일주할 때마다 정류자편 번호가 적어진다. 이것을 누권(淚捲, Reprogressivoe Winding)이라고 한다.

[그림 2.20] 파권 누권, 6, 49 슬롯, 정류자편49, 코일1
[그림 2.21] 파권 정류자편의 피치

파권에서 [그림 2.21]과 같이 정류자편 피치를  yk표시할 때 식 (2.2)와 같이 된다.

이 경우 (+) 부호는 진권을 나타내고 (-) 부호는 누권을 나타낸다. 이 때 
S는 정류자편의 수를 나타낸다. 식 (2.2)에서  S는 식 (2.3)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서는 (-) 부호는 진권을 나타내고 (+) 부호는 누권을 나타낸다. 위에 기술한  
y값은 [그림 2.21]에 나타낸 것과 같이 정류자편에 번호를 붙인 경우 코일에 접속되어 있는 정류자편 번호의 차가 된다. 즉 ‘yk=18-1=17’이다. 

[그림 2.18] 및 [그림 2.20]을 보면 알 수 있듯이 브러시와 브러시 사이의 회로수는 극수에 관계없이 2이다. 즉, 직렬회로 2개 병렬로 되어 있음을 알 수 있다. 따라서 중권을 병렬권이라고 한다면 파권은 직렬권이라고 부른다. 파권 경우의 코일 피치와 정류자편 피치의 관계는 식 (2.4)로 나타낼 수 있다.

2.5 균압선
[그림 2.17]에는 6개의 병렬회로가 있는데 이 각각의 병렬회로에서 발생한 전압이 같지 않으면, 각 병렬회로에 전위차가 생기기 때문에 순환전류가 흘러 권선의 일부에 열이 발생된다. 이와 같은 발열은 소출력 직류기에서는 그다지 문제가 되지 않지만 대출력 직류에서는 상당한 문제가 되며, 브러시를 흐르는 전류가 불평형을 초래하여 정류상태의 악화를 일으킨다. 각 병렬회로에 전압이 동일하게 발생하지 않는 근본적인 원인은 제작상의 근소한 오차에 기인한다. 예를 들면 공극의 불평형, 극간거리의 오차 등으로 인해 불평형 전압이 발생한다. 이러한 전압의 불평형을 없애기 위해서 각 극 밑의 동일 위치에 있는 코일을 동선으로 연결하면 근소한 불평형은 없어지며, 이렇게 연결한 선을 균압선이라고 한다. [그림 2.22]는 균압선을 넣은 경우의 예를 나타내며, 그림에서 보는 바와 같이 코일 전체에 대해 균압선을 연결할 필요는 없다. 즉, 1편, 2편, 혹은 3편 건너 연결하고 있으며, 이러한 균압성은 중권에서 사용하고 있다. 파권에서는 직렬로 접속되어 있으므로 균압선은 없어도 된다. 

[그림 2.22] 균압선, 중권, 6, 48 슬롯, 정류자편 48, 코일1


2.6 중파권권선
중권의 대용량 직류기에서는 균압선이 반드시 필요하다. 그러나 균압선은 전압의 유기에는 기여하지 않는다. 미국 Allis-Chamber사(社)에서는 균압선 대신 권선의 일부를 사용하여 균압선과 동등한 효과를 지니는 권선을 제안하였으며, 이러한 방식을 일반적으로 중파권 또는 개구리 다리 권선(Flog-leg Winding)이라고 한다. 이 방식은 [그림 2.23]에 나타낸 바와 같이 중권과 파권을 같이 사용하는 권선으로 [그림 2.23]의 정류자편 1-2와 31-32는 동위상 코일에 접속되어 있다. 정류자편 2와 정류자편 31에 연결된 파권코일은 동위상 코일인 정류자편 1과 2에 접속된 증권코일과 정류자편 31과 32에 접속된 증권코일을 연결함으로 균압선을 설치한 것과 동일한 효과를 낸다. [그림 2.24]에 나타난 바와 같이 이러한 권선은 개구리 다리와 같은 형태를 하고 있으므로 개구리 다리 권선(Flog-leg Winding) 권선이라고 부르고 있다. 이러한 중파권 권선의 병렬 회로수는 2P 가 되며, 대출력 직류기에 사용된다.
 
[그림 2.23] 중파권 권선 극수 8, 매 슬롯당 도체수 2, 슬롯수 120, 정류자편수 120
[그림 2.24] 중파권 코일

2.7 BBC 권선
BBC 권선은 스위스의 Brown Boveri 사(社)에서 제안한 것으로 중파권 권선과 마찬가지로 균압선 설치를 생략할 수 있다. [그림 2.25]는 BBC 권선을 나타내며, 하측 코일 변은 1개이지만 상측 코일 변은 2개로 되어 있다. 여기서 하측 코일은 점선으로 나타내었고 상측 코일은 실선으로 나타내었다. 정류자편 1에서 나온 코일은 코일단에서 2개로 분리되어 슬롯을 통해 하나는 정류자편 2로, 다른 하나는 2와 2극 간격만큼 떨어진 정류자편 92에 접속된다. 이에 따라 정류자편 2와 92에 연결되는 상측 코일 변에서 균압선의 역할이 이루어지며 전류를 2와 92로 분류시킨다. 이 권선은 중파권 권선의 변형으로 볼 수 있으며 대출력 직류기에 사용된다.
 
[그림 2.25] BBC 권선(중파권 변형 예)

2.8 슬롯수와 정류자편수와의 관계
중권에서 균압선을 설치하는 경우 슬롯수는 자극 수의 배수로 하여야 하며, 식 (2.5)와 같이 나타낼 수 있다.
여기서, N 은 슬롯수, k 는 임의의 정수, P 는 극수이다. 중권에서 균압선이 없는 경우에도, 식 (2.5)는 필요조건이지만 형태에 따라 반드시 이 조건을 만족하지 않아도 된다. 
 
예를 들면 4극기에서 슬롯수 41, 슬롯당 도체수 8, 정류자편수 164라고 가정하면 중권으로 권취할 수 있다. 그러나 이 경우 1극당 10슬롯의 경우와 11슬롯의 경우가 될 수 있기 때문에 각 극의 코일에서 전압의 불평형을 나타낸다. 그러나 소출력 직류기에서는 상관이 없지만, 대출력 직류기에서는 문제가 된다. 이것과 만일 슬롯수를 164로 하고 슬롯당 도체수를 2, 정류자편수를 164로 하면 불평형 전압이 발생하지 않는다. 
 
코일 도체수를 Ns, 코일수를 Nc,정류자편수를 S라 하면 중권에서 정류자 편수는 식 (2.6)과 같다.

코일수
 Nc는 슬롯수  N과 같거나 배수가 되어야 한다. 따라서 정류자 편수는 식 (2.7)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 k'는 k의 배수이다. 그리고

매 슬롯당 코일변수이므로 정수이다. 

파권의 경우에서도 역시 S = N/ 2 = Nc 관계가 성립된다. 여기서 Nc는 유효 코일수이다. 따라서 식 (2.6)은 일반적으로 전기자 권선에서 성립하는 식이며 정류자편에 대해서는 식 (2.3)에 따라 정류자 편수는 식 (2.8)과 같이 나타낼 수 있다.

(-)부호는 진권, (+)부호는 누권을 나타낸다. 파권에서는 /가정수가 될 때도 있지만 분수로 될 때도 있다. 여기서 는 유효코일 변수이다.

예를 들면 110V, 4극, 47 슬롯, 정류자편수 47, 슬롯 도체수 2의 전기자일 때 S = N= 47 = 23 × P / 2 + 1이며 파권으로 누권이 된다. 즉,

로 되고 
N은 정수가 된다.

만일 이 철심을 사용해서 220V 4극으로 권선하면 전압이 2배로 되기 때문에 도체의 수는 2배로 된다. 따라서 슬롯 도체수는 4로 되며 정류자 편수도 2배로 된다.
이 때 코일수는 94로 되기 때문에 파권으로는 불가능하다. 이 경우 코일 하나는 정류자 편에 접속되지 않으므로 유효코일을 93으로 하고, 정류자 편도 93으로 한다. 따라서 S = Nc = 93 = 46 × 4 /s + 1이므로 파권에서 누권으로 권취할 수 있다. 

이 경우

로 되고,  은 
N분수로 된다. 이 경우 놀림 코일(Deal coil)은 삽입하지 않을 수 있지만 권선 전체의 형태와 전기자의 기계적 평형을 위해 남겨 두어야 하며 정류자에는 접속되지 않는다.

만일 슬롯수를 93으로 선정해 매 슬롯당 도체수를 2로 하면 놀림 코일이 없는 권선을 만들 수가 있다. 놀림 코일이 있을 때 중권으로 하면 불평형 전압이 나타나므로 사용할 수 없지만 파권에서는 직렬로 되기 때문에 불평형 전압이 발생되지 않는다.

2.9 권선의 설계
중권과 파권의 설계 예로서 원리의 설명을 위하여 예제에서는 작은 슬롯 수를 이용하기로 한다.
 
■예제 1
[그림 2.17]과 같이 6극, 48 슬롯, 슬롯당 도체수 2, 정류자편 48인 중권의 직류기에서 코일의 슬롯 피치는 48/6=8 이며, 슬롯 1과 슬롯 9에 코일의 양 변을 삽입한다. 슬롯 1에서는 슬롯의 상층, 슬롯 9에서는 하층에 코일변을 넣으며, 이와 같은 방법으로 각 피치에 코일을 전부 삽입한다. 다음 코일과 정류자편의 접속은 정류자편 1에서 슬롯 1의 상층 코일을 삽입하고 슬롯 9의 하층 도체를 정류자편 2에 접속하며, 이하 같은 방법으로 정류자편 2에서 슬롯 2의 상층 코일변을, 슬롯 10의 하층 코일변을 정류자편 3에 접속한다. 이와 같이 전부 접속하면 [그림 2.17]에 나타낸 전기자 권선이 완성되며, 이 경우 2.3절에 나타낸 코일 피치를 계산하면, y= 15, y= 13, y1 - y2 = 2 로 된다.
 
■예제 2
6극, 24 슬롯, 슬롯당 도체수 4, 정류자편수 48인 중권의 직류기에서 슬롯 1에 삽입되어 있는 코일 변은 4개이다. 따라서 1개의 슬롯에 삽입되어 있는 코일변을 좌우 2개의 코일 변으로 나누어 생각하면 48개의 코일변의 군으로 나눌 수 있다. 이 하나의 군을 1슬롯이라 생각하면 예제 1과 같은 권선을 설계할 수가 있다. 코일 피치 계산시  y1 - y2 = 2 가 되도록 y1과 y2를 선정하면 전절권에서 y= 15, y2=13 으로 된다.

■예제 3
[그림 2.18]과 같이 6극, 47 슬롯, 슬롯당 도체수 2, 정류자편수 47인 파권의 직류기의 경우 식 (2.3)의 S = 16 × 6 / 2 - 1 = 47로 진권이 된다. 코일의 슬롯 피치는 47 / 6 = 7 + 5 / 6이 되며, 코일 양 변은 슬롯 1의 상층과 코일 8의 하층에 삽입되고, 이와 같은 방법으로 전체 코일을 삽입한다. 정류자 피치는 식 (2.2)로부터 yk=2(47+1) / 6 = 16으로 된다.
이렇게 해서 정류자편 1에서 슬롯 1의 상층 코일변에 접속되며, 슬롯 8의 하층 코일변을 정류자편 17에 접속하고, 이와 같은 방법으로 정류자편 2는 슬롯 2의 상층 코일변에 접속되며 슬롯 9의 하층 코일변을 정류자편 18에 접속된다. 전부를 접속하면 [그림 2.18]에 나타난 파권의 전기자권선을 완성할 수가 있다. 코일 피치를 계산하면 y= 13, y= 19, 정류자 피치  y= 16이 된다.
 
■예제 4
6극, 24 슬롯, 슬롯당 도체수 4, 정류자 편수 47인 파권의 직류기에서 예제 2와 같은 방법으로 코일변을 좌우 2개 코일변으로 나누어 48개의 코일변의 군으로 나눌 수가 있다. 하나의 군을 한 슬롯이라 생각할 수 있으나, 이 경우 한 군을 놀리어 47개 군으로 생각할 수 있다. 이렇게 하면 예제 3과 같이 되어 권선을 설계할 수 있다. 놀린 하나의 군은 놀림 코일이라 한다. 코일 피치는 y= 13, y= 19, 정류자 피치는  y= 16으로 되어 전과 동일하다.

<Energy News>

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