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[전력계통 시뮬레이션의 현황 및 과제Ⅱ ①]
전력계통 모델 검증의 중요성에 대해
시뮬레이션의 신뢰성은 ‘툴의 신뢰성’과 ‘모델의 신뢰성’의 곱셈의 관계에 있다. 즉, 한쪽이 0이 되면 전체가 0이 된다. 툴은 많은 사람들이 다목적으로 사용하기 때문에 문제가 되거나 불편한 사항은 조기에 수정되어 신뢰성 검증이 잘 이루어지고 있다. 그러나 모델은 그 목적과 연구자에 의해 달라지기 때문에 신뢰성이 제대로 검증되지 않은 경우가 보통이다. 따라서 시뮬레이션의 신뢰성 저하 문제는 주로 모델의 경우이다. 모델의 신뢰성을 검증하기 위해서는 설비를 충실하게 모의하는 일뿐만 아니라, 현실에서 벌어지는 바람직하지 못한 현상들을 시뮬레이션으로 재현하는 일이 중요하다. 그 실천에 대해서는 설비와 현상의 기록, 모두를 소유하고 있는 전력회사에 일차적인 책임이 있다.
정리 편집부
전원 모델 화력발전기의 Xq 동기발전기에는 회전 전자석의 NS극 방향인 직축과 이에 직교하는 횡축이 있다. 더불어 출력에는 느린, 중간, 그리고 빠른 성분이 있으며, 도합 2×3=6개의 성분이 있다. 이 중 횡축의 중간속도의 성분(Xq)은 수차발전기에는 없고, 화력발전기에는 있을 수 있는데, 측정의 어려움으로 인해 이것을 모델로 모의하는 방식과 안 하는 방식의 2가지 방법이 병존해 왔다. 화력발전기를 계통에서 분리했을 때의 전압의 시간적 변화에 대한 시뮬레이션 결과는 Xq를 모의하는 방법이 현실적이다. 그런데 Xq를 모의하면 발전기의 제동력이 저하되고, 계통의 동요 안정도가 악화되어 계통 운용의 제약이 강해지게 된다. [그림 1]에 1985년도에 관측한 전력동요를 나타냈다. 이후, 화력발전기의 Xq가 모의되게 되는데 화력에 계통 안정화 장치(Power System Stabilizer: PSS)를 설치하는 것이 일반적인 사항이 되었다.
재생 가능 에너지 출력변동의 균일화 효과 재생 가능 에너지(Renewable Energy: RE)는 출력이 변동하는 전원으로, 대량의 RE 출력을 균일화 효과를 반영해 파악하는 모델화 기법(출력파악)이 저탄소 사회 실현을 위해 필수적이다. 균일화 효과는 RE 합계출력의 변동량이 개개의 RE 출력 변동량의 합보다 작아짐으로써 그 견적이 출력 변동 대책의 필요량과 비용에 크게 영향을 미치게 된다. 일본 호쿠리쿠 전력(北陸電力)에서는 느린 변동은 각 지점에서 동기되며, 빨라짐에 따라 어느 변동주기에서 동기가 무너지기 시작해 랜덤변동으로 전이되어 간다는 「전이가설」을 세워 검증을 시도했다. 15지점의 3개월간 일사량 관측 데이터를 스펙트럼 분석한 결과가 [그림 2]와 같다. 이론대로 느린 동기변동의 합계는 1지점의 15배, 빠른 랜덤변동의 합계는 1지점의 √ 15배가 되고 있다. 전이의 기울기는 자연계에 일반적으로 볼 수 있는 -1승으로 가정했다. 또한, 여기에서의 스펙트럼 분석에는 「1/10 디케이드법」을 이용하고 있다. 이것은 일명 「1/3 옥타브법」이라고도 하며, IEC 및 JIS에 규격이 있고, 이에 준거한 「스펙트럼 애널라이저」라는 기기도 시판되고 있는데 어떤 까닭인지 스펙트럼 분석의 교과서에는 기재되어 있지 않다.
「전이가설」은 「균일화 효과」를 빠른 변동 성분만큼 억제되는 일종의 필터로 수식 표현이 가능하기 때문에 예를 들어 3지점의 데이터로부터 15지점의 합계출력의 시간적 변화를 추정할 수 있다. 15지점 합계의 실측치와 대조하면 기법의 타당성 검증이 가능하다. 검증·반증의 절차가 있는 것은 과학적 명제로서 중요한 요건이다. 또 15지점의 데이터로부터 대량 도입 시 합계출력의 시간적 변화도 추정할 수 있다([그림 3] 참조) 이날 출력곡선으로부터 일본에서 자주 사용되는 지표인 「연속하는 20분간의 최대치와 최소치의 차」를 산출할 수 있다. 각 지점의 이 지표에 연산을 넣어 대량 도입 시의 지표를 직접적으로 추정하는 기법도 제안되고 있지만 타당성 검증은 어려울 것으로 보인다.
 
송전계통 모델
부하 모델 기존에 이용되어 온 부하 모델은 소비전력이 전압·주파수의 현재치에만 의존하고 대수방정식으로 표현되는 등 과거의 이력에 영향을 주지 않는다는 의미에서 「정적부하 모델」로 불린다. 하지만 이것은 매우 특수한 성격이다. 이에 반해 세계의 주류는 미분방정식으로 표현되고 있고, 따라서 과거 이력의 영향을 받는다는 의미에서 「동적부하 모델」로 불리고 있다. 특히, 전력의 50% 이상을 소비하는 모터는 현저한 동적 거동을 하기 때문에 그만큼 특별히 그 물리를 모의한 「모터 부하」가 이용되어 계통고장에 기인하는 전압회복 지연의 재현 등에 위력을 발휘하고 있다. 두 부하모델의 신뢰성 검증을 위해 현실에 발생한 순시전압 저하(순저)의 관측점 전압 V를 부여하고, 부하모델의 응답으로서 관측점에서의 유효전력 P, 무효전력 Q, 부하 컨덕턴스(1/저항) G를 시뮬레이션으로 구해 관측치와 비교했다([그림 4] 참조). 그 결과, 정적부하 모델의 재현성은 나쁘고, 모터의 물리를 모의한 동적부하 모델의 재현성은 양호한 것으로 나타났다.
축약법 앞서 언급한 전압회복 지연의 해석에는 관측점에서 부하단자에 이르는 유통경로의 임피던스를 도입하고 있으며, 이는 「Y결선 축약법」([그림 5] 참조)의 ZL에 상당하는 부분이다. 전기학회의 전력계통 표준모델로 대표되는 「전통적 축약법」은 부하를 66kV급의 전압에 직접 연결한다. 이는 물론 현실과 다르다. 현실은 66kV급에서 6.6kV급, 더 나아가 100/200V로 전압을 내려 수요기기에 전기를 공급하고 있으며, 그 경로에는 반드시 교류의 흐름을 방해하는 임피던스가 존재하고, 따라서 반드시 Y결선법과 같은 형태로 되어 있다.
Y결선법을 채용하면 부차적인 장점이 있다. 부하의 위상이 보존되므로 전압 안정도의 오차가 작아지고, 유효·무효전력 손실이 보존되기 때문에 부하를 가감하여 조류를 조정할 필요 없이 마무리의 전압도 자연스러운 것이 된다.
계통 안정도 이론앞에서 반증된 정적부하 모델과 전통적 축약법을 사용한 지금까지의 계통 안정도 이론에는 당연히 불편한 문제점들이 존재한다. (1) 전압 안정도 기존의 전압 안정도는 변압기 탭의 응답에서 유래하는 「느린 전압붕괴」만을 다루어 왔다. 모터의 「스톨(감속, 실속의 의미)」에 기인하는 「빠른 전압붕괴」를 다루기 위해서는 모터의 물리를 모델화할 수밖에 없다. 느린 전압붕괴의 해석에서는 전력 P와 전압 V의 관계를 나타내는 「P-V 커브」가 위력을 발휘했지만, 모터의 회전수 ω에 의존하는 기계적 부하 토크 T를 표현할 수 없다. 그래서 [그림 6]의 「T-ω커브」를 이용한다. 어떤 순간에 회전수가 불안정 평형점을 밑돌면 스톨에까지 이르게 되고 정상으로 돌아올 수 없다. 이것이 빠른 전압붕괴이다. Y결선 축약법에서는 가까스로 안정을 유지하고 있지만, 전통적 축약법에서는 상당히 안정적인 모습이다.
 (2) 과도 안정도
기존의 과도 안정도는 발전기의 동기 이탈만을 단독으로 논해 왔지만, 여기에 모터 부하가 더해지면 전력계통을 대표하는 2종류의 회전기가 「계통전압 저하」를 공통항으로 하여 서로 불안정화를 조장한다고 하는 [그림 7]과 같은 메커니즘이 생긴다 과도 안정도의 해석에는 발전기 출력 P와 회전자 각도 δ의 관계를 나타내는 「P-δ커브」가 이용된다. 터빈이 공급하는 파워가 발전기에서 계통으로 뿜어내지지 못하면 회전계가 가속화되어 동기 이탈에 이르게 된다. 그래서 P의 피크는 높을수록 좋다. 모터의 영향을 고려하기 위해서는 [그림 8]과 같이 모터의 감속에 따른 부하 내부 저항 감소를 고려한 P-δ곡선군을 그려보면 된다. Y결선 축약법(Y)에서는 부하 내부 저항의 감소에 따라 곡선이 낮아지고 과도 안정도가 저하되지만, 전통적 축약법(T)에서는 곡선이 낮아지지 않고 상당히 안정적인 모습을 나타낸다.
  (3) 동요 안정도
콘덴서로 보상된 모터의 소비 무효전력은 [그림 9]에 보이는 것처럼 전압에 대해 마이너스 감도를 가지며 계통의 동요 안정도를 저하시킨다. 이것은 Nyquist 궤적이라는 고전적 기법으로 해석할 수 있다([그림 10] 참조). 이 경우는 궤적이 점[-1, 0] 위를 지나면 불안정하다. 모터 부하(IM), Y결선 축약법(Y)에서는 안정도가 상당히 나쁘고, 정적부하(CI), 전통적 축약법(T)에서는 상당히 안정적인 모습이다. 전통적 축약법은 3종류의 안정도를 낙관시하는 것처럼 보인다.
 
(4) RE의 설계
RE는 전압유지능력이 떨어져 이것이 대량 도입되면 계통 안정도가 저하된다. 대책 시 필요량을 산출하기 위해서는 전력계통과 RE의 정확한 모델이 필요하다.기존의 RE는 순저에 의해 정지하는 「정지형」이었으나 앞으로는 순저에 의해 정지하지 않는 FRT(Fault Ride Through, 고장극복형)가 주류가 될 것이다. 전압유지능력이 떨어지는 점을 조금 개선한 것이 DVS (Dynamic Voltage Support, 동적전압유지형)인데 필수는 아니며 계통측도 포함한 많은 대책 중 하나로서 경제성이 우수한 대책으로 실시하는 것이 가장 좋다.대량 도입된 RE를 상기의 3가지 설계로 하여, RE가 없는 경우와 과도 안정도를 비교한 결과를 [그림 11]에 나타냈다(정지형: 매우 나쁨 / DVS형: 매우 좋음). 
배전계통 모델
PV 대량도입에 따른 배전전압의 상승이 우려되고 있다. 무효전력 Q는 전압에 크게 영향을 미치는데 전압변동의 억제에는 Q를 유효전력 P와 역방향으로 하는 「앞선 역률」이 효과적이라는 것이 잘 알려져 있다. 기존에는 Q=0이 표준이었다. Q=-0.2P라는 가벼운 정도의 앞선 역률이라면 전류는 Q=0보다 2% 늘어날 뿐 전압이 조금 상승하므로 인버터의 용량 증대는 불필요하다.배전용 변압기의 탭 제어도 배전전압에 큰 영향을 준다. 가장 단순하게는 변전소단 전압을 목표치로 유지하는 제어이지만, 한 단계 세련된 방식으로는 배전용 변압기 산하의 부하평균전압을 목표치로 유지하는 「Line Voltage Drop Compensator (LDC), 선로전압강하보상」이 있다. 또, 배전용 변압기와 그 상위계통 측의 임피던스도 무시할 수 없다.
호쿠리쿠 전력에서는 실재하는 배전계통에 이러한 중요 요소들을 고려하여 모델화를 시도했다. 대상은 주택이 많은 배전계통으로 하고, 발전이 수요를 웃도는 「역조류」가 될 때까지 PV를 균등분포로 보급한 경우를 상정했다. 그 결과를 [그림 12]에 나타냈다. PV는 Q=0과 Q=-0.2P의 2종류를, 탭 제어는 LDC의 유무를 상정했다. 2×2=4가지 종류의 비교에서 Q=-0.2P와 LDC가 있는 경우의 조합만이 전압이 107V 이하로 억제되고 있다. PV 불균등 분포 등의 악조건의 경우도 시산 중에 있는데, 고가의 쌍방향 통신을 이용하지 않고 전압 일탈을 회피할 수 있을 것으로 보여 이것이 실현된다면 커다란 국가적 이익을 가져올 수 있을 것으로 예상하고 있다.
<Energy News>
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