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[전력계통 시뮬레이션의 현황 및 과제Ⅰ ③]
과도현상 시뮬레이션의 역사와 문제점
본고에서는 전력계통에서의 과도현상해석의 역사와 변천, 그리고 앞으로의 동향과 문제점에 대해 설명한다.
정리 편집부
「전력계통 시뮬레이션의 현황과 과제」의 일환으로 본고에서는 과도현상에 초점을 맞추어 설명한다. 과도현상의 해석은 전력계통에서의 설비·기기절연을 검토하기 위해 그 연구가 시작되었다. 즉, 고전압 공학의 한 분야인 것으로 간주된다. 1910년부터 1940년대까지는 실험적 해석과 이론해석이 전적으로 사용되고 있었다. 그 후 과학기술의 변화, 특히, 1950년대 후반부터 컴퓨터 기술의 발전 및 보급화에 따라 수치 시뮬레이션에 기초한 과도현상해석이 실용화되게 되었다. 또 최근 선진 각국에서의 ▲전력수요 포화 ▲지구온난화 관련 CO2 절감 ▲경기침체에 의해 중국·인도·브라질 등을 제외하고 대규모 송변전 설비 건설을 좀처럼 하지 않게 됨에 따라 대형설비·기기와 대량의 인적·경제적 자원을 필요로 하는 실규모 레벨에서의 과도현상해석은 모습을 감추고, 수치 시뮬레이션이 주류를 이루어 왔다.
상기와 병행하여 대학의 공학교육도 크게 변모되었는데 ▲실험설비·기기의 경비 ▲공간의 제한 ▲PC의 보급화(1대/학생) ▲편리한 툴의 범용화 ▲학생들의 이공계 기피 현상으로 인해 실험과목이 줄어들면서 시뮬레이터로 대체되는 경우가 많다. 또 기초과목(전자기학, 전기회로학)은 경원시하고, 탁상에서만 완결하는 시뮬레이션으로 가는 추세이다. 과도현상해석도 이와 같다.
과도현상 해석법의 역사 1910년대 ~ 1940년대 1910년대에는 전력이용의 보급화에 따라 전력기기, 특히 변압기의 절연설계 및 보호가 중요한 연구과제가 되었다. 이것은 미국의 220kV 송전선으로의 뇌격에 의해 변압기의 절연파괴 사고가 다발했기 때문인 것으로 추정된다. [그림 1]에 220kV 송전철탑의 서지측정 모습을, [그림 2]에 측정결과의 예를 나타냈다. 1920년대의 이 측정결과가 1×40㎲ 표준 뇌임펄스 파형의 근원이다. 미국 최대의 전력기기 제조사였던 General Electric에서는 뇌격 현상에 관해 Peek, Lewis, 변압기에 관해 Blume, 가공지선·진행파 이론에 관해 Bewley 등이 협력하여 연구를 수행하고 있었다. 이러한 연구의 진전에는 보이스카메라, 클리도노 그래프, 오실로스코프 등의 계측기술이 크게 기여하고 있다.
 이상의 연구성과로부터 가공지선, 매설지선, 피뢰기 등이 실용화되었다. 더 나아가 뇌서지(lightning surge)뿐만 아니라, 개폐서지 및 사고서지의 연구도 진행되어 피터슨 코일(Petersen coil, 소호 리액터)이 실용화되게 되었다. 또한, 사고해석 등에 널리 사용되고 있는 대칭좌표변환법이 Westing House의 Fortesque와 General Electric의 Clark에 의해 동시기에 개발되었다.그런데 변압기 등의 집중정수 소자로 구성된 회로의 과도현상 풀이는 미분방정식으로 구할 수 있는데 그 과정이 지나치게 번잡하기 때문에 Heavside의 연산자법이 1910년대부터 널리 이용되게 되었다. 1920년대, 전화의 보급화에 따라 전력선에서 통신선 간의 전자유도장해가 크게 문제가 되어 그 이론해석이 중요한 연구과제로 주목되면서 Bell Telephone Laboratory(벨 전화 실험실)의 연구자가 각광을 받게 되었다. 유도장해의 해석은 시간 영역에서의 과도현상해석과는 달리 주파수 영역에서의 정상해석으로, 선로손실, 즉 대지 및 도체의 저항률을 고려할 필요가 있었다. 여기에 대응하는 형태로서 셸크노프(Schelkunoff)의 도체 내부 임피던스, Carson의 대지귀로(大地歸路) 임피던스, Wise의 대지귀로 어드미턴스, Sunde의 접지전극, 가공선의 임피던스 등이 차례로 도출되었다. 그러나 이들의 엄밀한 이론식이 시간 영역에서의 과도현상해석에 일반적으로 이용되게 된 것은 디지털 계산기의 보급화가 이루어진 1960년대부터였다. 이상은 미국에서의 상황이었고, 유럽에서도 이와 병행하여 비슷한 연구가 진행되었다. 여기에는 낙뢰 연구의 Schonland, 과도현상의 Rudenberg, 대지귀로 임피던스의 Pollaczek, 접지전극의 Tagg, 케이블 파형 전파의 Lord Kelvin 등이 꼽힌다. 일본에서는 대칭좌표변환법을 도입한 벳쿠사다토시(別宮貞俊), 선로 서지해석으로 세계적인 평가를 받은 하야시(林) 등의 연구를 꼽을 수 있다. 그런데 상술한 해석방법은 전력분야와 통신분야에서 현저한 차이를 보이고 있다. 즉, 통신분야에서는 Schel -kunoff, Pollaczek, Carson 등의 선로정수 이론식과 같이 도출에서 70년 이상이 경과되었음에도 불구하고 현재에도 엄밀한 이론식을 사용하여 계산을 실시하고 있다. 이것은 통신분야의 해석이 주파수 영역에서의 정상해석이기 때문에 대상 주파수에 있어서 가능한 한 높은 정밀도가 요구되었기 때문이다. 한편, 전력분야에서는 시간 영역(광대한 주파수 영역)에서의 과도해석이 주가 되어 근사계산(近似計算)에 의하지 않을 수 없었다고 판단된다.
1950년대 ~ 1970년대 1950년대부터 이른바 디지털 계산기의 이용이 가능해짐에 따라 정부기관 및 대기업의 연구소에서 수치 시뮬레이션이 이용되게 되었다. 1960년대에 들어서면 계산기 이용이 일반화되어 수치 시뮬레이션을 이용한 개발 연구가 폭발적으로 확산된다. 또 디지털 계산과는 다르지만, RLC 소자를 조합한 아날로그형 과도해석장치 및 변압기 스케일 모델, 전자회로 모델을 이용한 과도/정상해석장치 및 일반적인 아날로그 계산기도 1950년대 초기부터 널리 이용되게 된다. 과도현상의 디지털 해석방법은 주파수 영역에서의 정상해석을 수치적으로 푸리에 변환(Fourier transform)/라플라스 변환(Laplace transform)함으로써 해를 구하는 ‘주파수 변환법’과 미분방정식을 공간과 시간으로 차분(差分)함으로써 해를 구하는 ‘시간영역법’으로 크게 나뉜다. 그 대표적인 프로그램으로 미국 정부 에너지성에서 개발된 Electro-Magnetic Transients Program(EMTP)이 꼽힌다.
1980년대 ~ 2000년대
EMTP가 과도현상해석 시뮬레이션 툴의 세계적 표준으로 인지됨에 따라 과도현상 해석기법의 연구는 계산 정밀도 향상, 계산 소요시간·메모리 저감 및 기능추가 등의 수치계산 기술 관련 분야가 주가 되었다. 이는 동시에 연구의 세분화, 전문화, 정보처리(IT) 기술의 비약적 진보에 따라 IT기술과 전기공학과의 융합(또는 전기공학의 IT화)을 추진시키는 결과를 가져왔다. 1950~1970년대의 과도현상해석 프로그램은 일반적인 디지털 계산기에 내장된 라이브러리 함수 외에는 모두 자체 제작이었다. 1980년대의 과도현상해석 분야의 대다수의 연구는 개개의 과제에 대한 모델화 기법 또는 소프트웨어의 개발에 관한 것이었다. 그 대표적인 예로서 선로 주파수 의존 효과에 의해 계산 소요시간을 대폭 단축시킬 수 있는 회귀형 콘볼루션을 단서로 다수의 연구성과가 발표되고 있다. 또 다상(多相) 선로를 모드 이론으로 처리한 경우, 변환행렬의 주파수 의존효과를 다룰 수 없었던 점으로부터 모드 영역 및 상(相) 영역에서의 콘볼루션 기법의 계산 정밀도, 계산 소요시간, 수치 안정성을 향상시키는 계산기법이 다수 개발되어 하나의 선로에서만이 아닌, 계통 전체의 주파수 의존 모델로 이행되어 갔다. 주파수 의존효과 관련 IEEE Trans. 논문만 50건이 넘는 것으로 추정된다. 또 선로정수, 예를 들어 Pollaczek의 무한적분형 임피던스는 매우 수치 안정성이 떨어지기 때문에 Wedepohl의 근사식으로 시작하여 다수의 근사식, 무한적분계산법이 제안되었다.
이것은 도체 내부 임피던스, 가공선 임피던스에 포함되는 복소변수의 수정 벳셀 함수(Bessel function)에 대해서도 마찬가지이다. 이상 1980~2000년대의 과도현상해석에 관한 연구는 과제의 세분화 및 전문화가 진행됨에 따라 그 대부분이 각각의 세분화된 과제의 수치계산 모델 및 수치계산법의 개량에 관련된 것이었다. 그 결과로서 다양한 시뮬레이션 언어의 개발, MATLAB으로 대표되는 플랫폼 제공으로의 진전, 전기공학 자체가 IT기술의 하나의 응용사례인 듯한 현실에 이르게 되었다. 이리하여 과도현상해석은 EMTP를 기반으로 한, 보다 높은 정밀도와 높은 안정도를 갖는 EMTDC, RSTD, EMTP-RV 또는 PC에서의 개인적 이용을 전제로 한 ATP-EMTP로 변화되었으며, 과도현상해석에 관한 대다수의 연구성과는 하나의 루틴(혹은 기어)으로서 이러한 툴에 포함되게 되었다. 게다가 이러한 툴을 MATLAB과 같은 플랫폼상에서 엔진으로 이용하며, 대규모·복잡한 전기·전자회로, 전력계통의 정상해석, 과도현상해석을 전기공학적 지식 없이 실행할 수 있는 상황에 이르렀다. 동시에 시뮬레이션 툴은 그 배경이 되는 이론·성립조건 또는 적용한계가 개발자만이 이해할 수 있는 블랙박스로 변화하고 있다. 어린이용 게임 소프트웨어(시뮬레이션 툴)와 크게 다를 바 없다고 보인다. 이러한 상황을 반영함과 동시에 회로론적 해석법의 한계도 가시화되었기 때문에 회로론에서는 대처할 수 없었던 현상을 해석하기 위한 수치 전자계 해석 기법의 개발·응용에 관한 연구가 이루어지게 되었다. 그 가운데 미국의 NEC, 캐나다의 CDEGS, 일본의 VSTL 등이 범용성을 가진 툴로서 널리 이용되고 있다.
향후 동향 EMTP로 대표되는 회로론에 근거한 시뮬레이션 툴은 전자파의 Transverse Electro-Magnetic 모드(TEM파, 평면파)에서의 전파를 전제로 하기 때문에 비(非) TEM파 전파를 수반하는 과도현상의 엄밀한 해석에는 적용할 수 없다. 그 대표적인 예로 다음과 같은 현상들을 들 수 있다.
(1) ns오더의 고속 과도현상 = 수 10MHz 이상의 고주파 과도현상: 뇌격 직후의 뇌서지, 디지털 제어회로의 과도 전자유도장해 등 (2) 수직도체, 사행(斜行) 도체계 등의 비균질 선로: 높은 구조물, 변전소 인입구에서의 서지 현상 등 (3) 선로 길이 χ ≫ 선로 높이 h ≫ 선로 반경 r이 아닌 유한 길이 선로: UHV 선로 철탑 간, 가스절연 관로에서의 서지 현상 등 (4) 다른 매질의 복합도체계: 접지전극, 피복전선, 케이블 반도전층(半導電層, semi-conductive layer)에서의 서지 전파 등
위와 같은 문제가 연구과제로 떠오르고 있는 현상에 대응하여 회로론적 해석기법을 뛰어넘는 기법으로서 수치 전자계 해석이 등장하여 각광을 받고 있다. 예를 들어 최근 5년간 IEEE Trans. EMC 논문지의 50% 이상이 수치 전자계 해석에 관한 내용이다. 주지하는 바와 같이 수치 전자계 해석은 Maxwell 방정식을 직접 수치적으로 풀어내는 기법으로, 회로론적 기법으로는 엄밀하게 해석할 수 없는 상기의 (1)~(4)항과 같은 문제를 해석할 수 있다는 특징을 가진다. 또 접지전극 등의 회로정수(주파수 응답)가 미지의 계에서의 과도현상에 대해 수치 전자계 해석으로 정수를 결정하고, 이 정수를 이용하여 해당 소자를 포함한 전력계통 전체의 과도현상해석을 회로론적 기법에 의해 해석하는 하이브리드 해석도 진전되고 있다. 또한, 복잡한 회로시스템의 과도시간응답 및 주파수응답 측정결과로부터 모델회로를 작성하고, 이 회로시스템을 포함한 시스템 전체의 과도응답을 구하는 기술의 상업화도 이루어지고 있다. 이것은 전기공학의 기본인 회로이론을 필요로 하지 않고, 정보처리적인 회로합성법의 지식만으로 과도현상을 해석하는 것이다. 그러나 과도응답의 측정에는 숙련된 기술이 필요하며 그 범용화의 가능성에는 아직 의문이 제기되고 있는 상황이다. 현재의 수치 전자계 해석기법의 연구·개발상황은 1970년대의 EMTP 개발상황과 유사하며, 앞으로 10년간 미국 에너지성 Bonneville 전력청의 EMTP에 상당하는 범용 과도 수치 전자계 해석 프로그램이 출현할 것으로 예측되고 있다.
시뮬레이션의 문제점 과도현상해석의 역사는 설비·기기의 개발, 대형시설의 건설과 밀접한 관련을 가지며, 어느 국가의 한 시점에서의 전력기술 수준을 나타내는 지표로 과도현상 해석기술을 살펴보는 방법도 가능하다. 그런데 1900년대 초반부터 1970년대까지 즉, 디지털 계산기 범용화 이전의 시대에는 기술자(연구자) 1명이 전력분야 전반의 이론, 실험, 해석, 설계를 총망라할 수 있었지만, 1980년대 이후부터는 연구분야의 세분화, 전문화가 이루어지면서 IT기술이 발전하는 가운데 연구자 1명의 성과가 대규모 시뮬레이션 시스템의 하나의 요소로 들어가 버리는 상황으로 변모되고 있다. 그 결과, 시뮬레이션 담당자와 실험·이론 담당자와의 괴리가 현저하게 벌어지고 있다. 1900년대부터의 과도현상해석을 살펴보면, 측정기기의 능력과 밀접한 연관이 있음을 알 수 있다. 현재의 측정과 수치 전자계 해석기술의 진보, 그리고 IT기술의 발전을 아울러서 생각해보면 먼 훗날 측정과 해석이 하나의 장치로 통합되고, 더 나아가 IC 회로설계로 이미 실용화되어 있는 것처럼 기기설계도 통합되는 시대가 올지 모른다. Engineering과 Simulation, 그리고 Design이 하나의 Tool로 통합되는 시대를 향해 공학 기술자 및 연구자들이 앞으로 이에 어떻게 대처해나갈 것인가 하는 커다란 과제에 직면해 있다.
시뮬레이션의 함정 IT기술의 비약적 진보에 따라 거의 모든 공학현상이 시뮬레이션에 의해 해석 가능해지고 있다. 동시에 시뮬레이션의 결과에 대한 타당성이 검증되지 못 하는 일도 발생되고 있다. 현상의 물리적 이해 없이 공학적 타당성에 대한 검증이 이루어지지 않은 채 Black Box Simulation Tool을 이용하는 우려와 위험성이 발생되지 않도록 충분한 주의를 기울여야 할 것이다.
<Energy News>
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