톱러너 방식이란 에너지 절약법으로 규정한 에너지 소비기기의 에너지절약기준을 설정하고, 에너지 소비량과 CO₂ 배출량의 감축을 실현시키는 것이다. 일본에서는 에너지 절약법이 개정됨에 따라 2014년 4월, 경제산업대신의 자문기관인 총합 에너지조사회에서 톱러너 변압기의 에너지절약성능을 높인 제2차 판단기준을 책정했다. 이에 따라 여러 제품들이 개발됐으며, 톱러너 변압기의 보급 및 고효율화가 한층 도모되었다. 동시에 소형화 및 경량화에 대한 니즈도 높아지고 있어 향후 재료기술의 진보에 따라 기존보다 저손실의 재료들이 개발될 것으로 예상되며, 변압기의 소형화가 진행됨에 따라 「톱러너 변압기 여자돌입전류 억제 대책」의 필요성은 향후 더욱 높아질 것으로 전망되고 있다.
 

번역·정리 김대근 기자

변압기 여자돌입전류의 발생 메커니즘
변압기의 여자돌입전류는 전원 투입 시 여자전류의 과도현상이며, 일반적으로 제1파의 파고치와 감쇠 시정수로 표시된다.([그림 1] 참조)

그림에는 전원 투입 직후, 그리고 정상 상태에서의 철심 내 자속과 여자전류의 관계를 확대도로 나타내고 있다. 철심에는 히스테리시스 현상이 있기 때문에 자속이 정현파이면 여자전류가 왜곡되어 주로 제3조파를 포함한 고조파가 된다. 여자돌입전류의 크기는 전원 투입 시의 전압과 투입 직전의 잔류자속에 의해 변화한다. [그림 2]와 같이 정상상태에서의 철심 내 자속은 인가전압 E에 90°뒤진 정현파가 된다. 이 변압기에 전원을 투입했을 때의 전압이 0, 즉 투입위상이 0°일 때의 자속은 본래 -Φm여야 하는데 [그림 3]의 a)와 같이 0에서 시작하게 되어 1/2 사이클 후에는 정상상태의 2배 Φm이 된다. 더욱이 철심에 잔류자속 Φr이 투입된 자속과 같은 방향으로 존재하고 있을 경우, [그림 3]의 b)에서처럼 발생하는 자속에 Φr이 중첩하게 되어 계산에서는 Φm의 90% 전후로 하고 있다. 철심의 잔류자속은 전원 개방 시의 부하 상태에서 변화한다. 전원 개방을 전류가 0에서의 자연종식을 전제로 생각하면 무부하 상태에서 개방했을 때가 잔류자속이 가장 크고([그림 4] 참조), 그 다음이 저항부하의 경우이다.

뒤진 부하 및 앞선 부하의 경우는 각각 자속의 최대치를 통과한 후 또는 도달하기 전이며, 잔류자속은 작아진다. 이 모든 조건을 갖춘 [그림 3]의 b)에서 최대 (2Φm + Φr)의 자속이 흐르게 되고, 이 값이 철심의 포화자속 ΦS를 초과하면 철심이 포화되어 공심(空心)에 근접하게 된다. 철심이 공심이 되면 그때까지 여자전류를 제한했던 여자 인덕턴스가 격감하고 큰 여자전류가 흐르게 된다. 그 값은 포화자속을 초과한 자속 (2Φm + Φr -ΦS)에 의해 공심이 된 여자권선에 흐르는 전류치로, 권선의 공심 인덕턴스를 L, 권회수를 N으로 하면 다음 식과 같이 된다.

여기에서,



[그림 5]에서와 같이 일반적으로 배전용 변압기의 1차·2차권선은 동심배치이며, 외측이 여자권선인 1차권선(고압권선)으로 되어 있다. 또한, 식(1.1)은 단상기의 예이며, 가정으로는 ①철심은 완전하게 포화되어 권선의 공심 인덕턴스만 존재하는 것으로 간주한다. ②철심의 히스테리시스 특성은 각형으로 간주하고, 포화 이전의 여자전류는 0으로 가정한다. ③ 전원 측의 인덕턴스 및 저항, 그리고 권선의 저항은 무시하는 것으로 한다. JIS에서 변압기의 여자전류는 △용량 △상수(相數) △주파수에 의해 달라지며, 정격전류의 2.3~6.5% 이하로 규정하고 있다. 실제의 제품에서는 1~2% 이하로 매우 작은 값이지만, 여자돌입전류에서는 정격전류의 수배~수10배에 달하며 일반적으로 정격전류의 배율로 나타낸다. 여자돌입전류는 제1파에서 최대가 되며, 그 후부터는 회로의 시정수 L/R에 따라 감쇠한다. R로는 권선의 저항을 사용하고, L로는 권선에서 순간순간의 여자 인덕턴스를 사용한다. 따라서 L/R의 값은 일정하지 않고 시간의 경과와 함께 변화한다. 예를 들면 제1파에서처럼 값이 클 때에는 인덕턴스로 공심 인덕턴스를 취하면 되지만, 여자돌입전류가 어느 정도 감쇠하면 철심의 비투자율이 1이 아니게 되어 큰 인덕턴스가 되어버린다. 또한 여자돌입전류의 감쇠 시정수는 제1파의 파고치에서 가 되기까지의 시간 또는 사이클수를 나타낸다. 이상과 같이 여자돌입전류는 최대치를 전제로 모든 조건에 맞춰 계산하기 때문에 발생 확률 면에서 매우 드물며, 실측에서는 계산치보다 작게 나오는 것이 보통이다.

톱러너 변압기의 여자돌입전류
고압 배전용 변압기는 톱러너 변압기로의 이행이 진행됨에 따라 고효율화가 실현되어 기존 대비 약 30%의 손실이 저감되었다. 변압기의 손실에는 부하손과 무부하손이 있다. 그 중 무부하손은 주로 여자된 철심에서 발생되는 철손이다. 그 손실을 저감하기 위해서는 보다 저손실의 재료를 사용하거나 철심 단면적을 넓혀 자속밀도를 낮추는 방법이 있다. 철손은 철심의 단위 단면적당 자속인 자속밀도 Bm(=Φm/Qc)에 의해 변화되며, 자속밀도를 낮출수록 손실도 작아진다. 변압기의 철심에 사용되는 방향성 전자강판의 포화자속밀도는 약 2.0T로, 톱러너 변압기는 기존보다 자속밀도를 낮게 설계해 포화자속밀도의 80% 정도로 하고 있다. 이 경우 자속밀도가 낮아짐에 따라 전원 투입 시 철심이 포화되기 어렵고, 철심 단면적의 확장으로 인해 권선의 등가 단면적도 넓어져 여자돌입전류의 억제가 예상된다. 또 저손실의 철심재료인 어모퍼스(Amorphous, 비결정성) 금속의 포화자속밀도는 1.5~1.6T 정도로 방향성 전자강판보다 20% 이상 낮아 철심 대형화의 요인이 되고 있지만, 그 반면 권선의 등가 단면적도 증가해 여자돌입전류는 작아지는 경향을 나타내고 있다. 부하손으로는 주로 권선의 저항손이 있으며, 도체의 재질로는 동 또는 알루미늄이 채용되고 있다. 그 손실을 저감하기 위해서는 무부하손과 마찬가지로, 보다 저항률이 작은 동의 사용량을 늘리거나 도체의 단면적을 넓혀 권선저항을 작게 하는 방법이 있다. 후자의 경우, 도체의 단면적과 함께 권선의 등가 단면적도 넓어져 여자돌입전류가 억제될 것으로 예상된다. 그러나 변압기는 기종별로 최적설계가 다르고 제조사에 따라서도 설계가 달라지기 때문에 모든 톱러너 변압기가 여자돌입전류를 억제하는 것은 아니다.

여자돌입전류의 억제 대책
전술한 바와 같이, 일률적으로 말할 수는 없지만 변압기의 고효율화를 통해 여자돌입전류가 억제되는 경향을 보이고 있다. 그러나 경제성도 고려되기 때문에 일반적인 변압기에서는 정상상태의 실용상 지장이 없는 범위 내에서 자속밀도를 높인 설계로 하고 있으며, 전원 투입 시 자속 변화로 자속밀도가 용이하게 포화된다는 점에는 변함이 없다. 또한, 철심이 포화되어 버리면 철심의 특성에 관계없이 아무리 톱러너 변압기라 해도 전류치는 권선의 공심 인덕턴스, 즉 권선의 치수와 권회수에만 의존하게 된다. 따라서 변압기의 여자돌입전류를 억제하기 위해서는 특수한 설계가 필요하다. 권선의 설계를 변경하여 여자돌입전류를 억제하는 방법에는 한계가 있으므로 철심을 포화시키지 않도록 자속밀도를 낮추는 설계가 효과적이다. 극단의 사양으로는 (2Φm + Φr)이 ΦS를 초과하지 않도록 자속밀도를 포화자속밀도의 1/2 이하로 하고, 철심의 접합방법을 고안하여 투자율(=B/H)을 의도적으로 떨어뜨리고 히스테리시스 곡선을 가로로 늘려 잔류자속밀도를 저감시킬 수 있다.(여자돌입전류 1배 가능) 단, 철심의 대형화로 여자특성이 악화되어 비경제적이기 때문에 실제로는 필요한 배율에 맞춘 설계로 실시하고 있다. 그 외의 대책으로, 변압기가 여러 대 있을 경우는 순차적으로 투입한다. 또 투입위상을 90°또는 270°로 하고, 그 외에는 잔류자속과 반대방향의 위상제어를 생각해볼 수 있지만 실제 작업에서는 어려움이 많이 따를 것으로 예상된다. 여자돌입전류는 정격전류의 수배에 달하며, 짧은 시간이지만 단락 기계력에 필적하는 힘이 권선에 가해지게 된다. 따라서 1일 1회와 같은 개폐빈도는 변압기에 있어 가혹한 사용조건이므로 피하는 것이 좋다. 그러한 사용을 전제로 하는 경우는 전용 설계가 필요하다.